差比型数列求和的几种方法 作者：学夫子 对于目前来说，差比型数列的求和算是数列这一章较难的内容了。其求和多采用的是错位相减法，该法有它非常好的优点—那就是方法直接。对于不习惯数学中拐弯抹角的同学来说非常适合，很多学生反映此法计算量较大，其实若细细掌握其中要领，完全可以避免这一类错误，速度也能得到提升。笔者在平时的学习e68a84e8a2ad7a686964616f31333332636333中捉摸出了另外的几种方法，各有千秋，放在这里共勉。在这里就不再介绍错位相减法，如有同学对此法有不理解或容易犯错之处，可在下方留言，我定会细细解答。一：裂项求和法 在未搬家之前，我曾经写过此法的文章。下面就以最简洁的方式描述。（r，s为待定常数）。注意f(n)在形式上和an一样，都是一次函数与指数函数的乘积，且指数函数部分与原来一样。接下来，你可以采用特殊值法或是待定系数法求r和s。对应系数相等即可求出r和s，进而通过裂项求和法求解，且此法还不用讨论n=1的情况。二：错位相减法的另一版本 ①-②既得Sn的解，因为中间的全都消掉了。这种方法本质上仍然是错位相减法。只是因为错位相减法本身相减的时候无法把中间消掉，留下一个等比数列求和，而此法是先把该等比数列减掉，以便中间能够直接。
高考 数列列项求和法 常见的裂项方法 你看看这2113个吧，希望对你有帮助5261.裂项法求和这是分解与组合思想在数4102列求和中的具体应用.裂项1653法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n。(n+1)。n。[例1]【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)
高考数学数列放缩总结技巧有哪些？ 比如要缩到比1/3小 应该从哪个方向走 类似题型的总结 谢谢 不邀自答。看到这个问题就忍不住来答了。等等。收藏数比赞多这么多什么情况= 在高中的时候曾经思考过数列的放缩。
An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式？ 求^2就从^3入手，求^3就从^4入手，求^t就从^(t+1)入手因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+1(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1所以2^3+3^3+…+(n+1)^3=1^3+2^3+…+3*(1^2+2^2+…+^2)+3(1+2+…+n)+(1+1+…+1)所以3(1^2+2^2+…+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n所以S(An)=1^2+2^2+…+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6同理得S(Bn)=[n^2(n+1)^2]/4
