设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（X+e^-2X）=？ E(X)=1Ee^(-2x)=∫(0~无穷)e^(-2x)e^(-x)dx=-e^(-3x)/3|(0~无穷)=1/31+1/3=4/3
设X服从参数为λ的泊松分布，且E（X 详解由X服从参数为λ＞0的泊松分布，故EX=λ，DX=λ．于是，由E(X2+2X？4)＝EX2+2EX？4＝DX+E2X+2EX？4＝λ+λ2+2λ？4＝λ2+3λ？4＝0得 λ=1，λ=-4（舍去），所以 P（X≥1）=1-P（X=0）=1-e-1．
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（X+e^-2X）=？ 解：因为随机变zd量X服从参数为1的指数分专布，所以f(x)=e^(-x)(x>；0时)而f(x)=0(x时)E（X+e^(-2X))E(X)+E（e^(-2X))[令属g(x)=e^(-2x)]1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分)1+∫e^(-3x)dx4/3
设x服从参数为1的指数分布，则E(X+e^-x)为？求解题过程，谢谢！ E{X+e^(-X)}=E{X}+E{e^(-X)}=1+∫e^(-2x)dx=1+0.5=1.5 解：因为随机变量x服从参数为1的指数分布，所以f(x)=e^(-x)(x>；0时)而f(x)=0(x时)e（x+e^(-2x))=。
设随机变量x服从参数为λ的指数分布 P(X>1)=e^-2，则λ=？ P(X>；1)=e^(-λ)=e^(-2)，则λ=2
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX 由于随机变量X服从参数为1的泊松分布，所以：E（X）=D（X）=1又因为：DX=EX2-（EX）2，所以：EX2=2，X 服从参数为1的泊松分布，所以：P{X＝2}＝12e？1，故答案为：12e？1．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞DX}=1e1e ∵随机变量X服从参数为λ的指数分布X的概率密度为：f(x)＝λe？λx，x＞00，x≤0且DX＝1λ2P{X＞DX}=P{X＞1λ}1-P{X≤1λ}=1？1λ？f(x)dx1？1λ0λe？λxdx1+e？λx|1λ0＝1e
