原因比较复杂，但最主要的原因有三个，一是弥合南北汉族族群的裂痕，二是安抚元朝的遗老遗少，三是继承元朝的政治遗产，特别是领土这个遗产。
先说第一个原因，南北汉族族群的分裂问题。
南北汉族分治，从女真人建立的金国灭北宋开始。北宋灭亡，南宋建立，中国的北方地区经短暂的过渡时期后，迅速被金国的女真人统治。女真统治时期，强迫北方汉人变异服装、变异风俗，从多方面鼓励、强逼汉人胡化。
经过金国一百多年的统治，北方汉人在生活习惯、风俗、衣帽穿戴等方面，与南方汉人已有了较大区别。虽然语言犹存，但观念已变，对南方汉人的认同感大幅减弱。
蒙古灭亡金国、进而灭亡南宋后，将南、北方的汉人并不视为一个族群，将北方的汉人及契丹等族合称为汉人，而将原南宋地区的汉人称作南人，对二者的管理方式也有区别。北方地区，在原金国的管理方式的基础上，杂糅一些蒙古草原的部落式管理方式。在南方，则仍延续南宋的管理办法，与士绅阶层合作，联合统治。这种办法，称作“因俗分治”。
因俗分治的办法让南北方的汉人进一步分化。北方汉人与契丹、奚人等融合，更加尚武，对蒙古习俗的接受程度也较高。而南方汉人仍旧秉承诗书耕读传家的传统。
元末明初，或许南方一些汉人对曾经的宋朝还有印象，还有怀念之意，北方汉人对宋朝是毫无关切，没有半点印象了。
在这种情况下，朱元璋否认元朝的正统，以宋朝的继统者自居，起不到笼络汉人之心的作用，反而会加大南北汉人的裂痕。而汉人，是明政权的基本盘。
朱元璋起家于南方，部下也多为南方汉人，要统一全国稳固统治，必须要取得北方汉人的认同，此时承认元的正统地位，实为明智之举。否则，必会导致北方汉人离心离德。
明初科举考试中的南北榜案，北方汉人的士子全部落榜，因而聚集闹事。朱元璋为了笼络北方人心，将主考官刘三吾凌迟处死。其思路也是为防范北方汉人的离心离德。
说第二个原因吧。
元政权虽时间不长，统治整个中国的时间只有八十多年，但在灭亡后，仍有不少遗老遗少怀念元朝，以各种形式称颂怀念元朝。如叶子奇，他说：“元朝自世祖混一之后，天下治平者六、七十年，轻刑薄赋，兵革罕用，生者有养，死者有葬，行旅万里，宿泊如家，诚所谓盛世也。”——叶子奇《草木子》
再如戴良，他说：“（元朝）以深仁厚德，涵养天下达五、六十年之久，而戴白之老、重髫之童，相于欢呼鼓舞于闾巷间，熙熙然有非汉唐宋所及。”——戴良“皇元风雅”
怀念元朝的不只是这些文人，朱元璋自己也经常说元朝的好话。比如他说：“元主中国，殆将百年，其初君臣朴厚，政事简略，与民休息，时称小康。”又说：“元初定天下之时，彼时法度严明，使愚顽畏威怀德，强不凌弱，众不暴寡，在民则父父、子子，夫夫、妇妇，各安其生，惠莫大焉。”——《明太祖实录》
除了这些元末明初的人怀念元朝，还有部分纯粹的明朝人也说元朝的好话，比如戏剧家李开先，他在“西野春游词序中就说：“元不戍边，赋税轻而衣食足，衣食足而歌咏作。”
由此可见，明朝初立时，对元朝有好感的人不是一个二个，而是一群，朱元璋自己就是其中一个。（至于为什么会这样，那是另一个问题了，这儿不涉及）
在这种情况下，是不得不承认元的正统地位。
第三，承认元的正统，有利于继承遗产，特别是领土遗产的继承。
宋代疆域比较小，即便是北宋全盛时期，也没收回燕云十六州，西南的大理独立成国，西北的西夏时而称臣时而反叛，西域、东北、漠北就更别想了，疆域与汉唐时无法相比。
而元朝就不一样了，元不但将东北、大理、西夏、西域等地纳入版图，还将西藏也收服，成为领土，漠南漠北自然也在版图之内。那几个汗国不算，元朝廷直接管辖的地方，已经够大了，比汉唐时还要大些，更是远超两宋。
承认元的正统，认为自己是继元朝而立国，明政权就可以理直气壮的主张对西藏、东北、大理、西域等地的主权，当然，能不能实际占领是另一回事，但可以理直气壮的主张，甚至攻打。反之，就无法理直气壮了，须另找理由扩张。
