将三角形abc按如图所示的方式折叠 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若 ∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，BF=B′F，设BF=x，则CF=8-x，当△B′FC∽△ABC，B′FAB=CFBC，AB=6，BC=8，x6=8？x8，解得：x=247，即：BF=247，当△FB′C∽△ABC，FB′AB＝FCAC，x6＝8？x6，解得：x=4，当△ABC∽△CB′F时，同法可求B′F=4，故BF=4或247，故选：D．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折。 或2．将三角形纸片（△ABC)按如图8所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF 解：分析一下，若满足△B'FC∽△ABC，只要B'F∥AB即可，此时B'C=B'F但是，B'点不是随便的点，而是纸片沿EF折叠后，B点落在AC边上的点，所以：BF=B'F所以：应有：BF=B'F=B'C设BF=B'F=B'C=x，过A点作AD⊥BC，由已知条件可求得：AD=1.5，所以BC=3由以上的分析中B'FC∽△ABC得：B'C/AC=CF/BC即：x/2=(3-x)/3，解得：x=1.2将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3， 根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：①△B′FC∽△ABC时，B′F：AB=CF：BC，又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，所以 BF/3=4-BF/4，解得BF=12/7；②△B′CF∽△BCA时，B′F：BA=CF：CA，又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=CF，BF=B′F，又BF+FC=4，即2BF=4，解得BF=2．故BF的长度是12/7 或2．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2， 作AH⊥BC，利用解直角三角形求BC，由已知得△ABC为等腰三角形，以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则△B'FC为等腰三角形，可知FB′AB，利用平行线的性质，折叠的性质可证四边形BFB′E为菱形，利用B′E∥BC，得到相似三角形，用相似比求解．【解析】作AH⊥BC，垂足为H，在Rt△ACH中，CH=AC？cosC=，AB=AC，∴BC=2CH=3，以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，B′F=B′C，∴FB′AB，B′FE=∠FEB，由折叠的性质可知，∠B′FE=∠BFE，∠FEB=∠FEB′，四边形BFB′E为菱形，设BF=x，则B′F=B′C=B′E=x，AB′=2-x，B′E∥BC，∴△AEB′△ABC，即=，解得x=．故答案为：．将三角形纸片（三角形ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF 如图左，若△B'FC∽△ABC，则∠B'FC=∠ABC=∠C，设BF=X，则CF=4-X，B'C=B'F=BF=X，由CF/CB=CB'/CA得(4-X)/4=X/3解得X=12/7如图右，若△FB'C∽△ABC，则∠FB'C=∠C，BF=B'F=CF，即F是BC中点，此时BF=2，BF=12/7或2将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折。 根据折叠的性质得到BF=FB′，设BF=x，则FC=4-x，FB′=x，而B′F∥AB，得到△CB′F∽△CAB，然后利用相似比得到关于x的方程，解方程即可．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4 设BF=x，则CF=4-x，由翻折的性质得B′F=BF=x，当△B′FC∽△ABC，B′FAB=CFBC，即x3=4？x4，解得x=127，即BF=127．当△FB′C∽△ABC，FB′AB=FC AC，即x3＝4？x3，解得：x=2．BF的长度为：2或127．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2， 作AH⊥BC，垂足为H，在Rt△ACH中，CH=AC？cosC=32，AB=AC，∴BC=2CH=3，以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，B′F=B′C，∴FB′AB，B′FE=∠FEB，由折叠的性质可知，∠B′FE=∠BFE，∠FEB=∠FEB′，四边形BFB′E为菱形，设BF=x，则B′F=B′C=B′E=x，AB′=2-x，B′E∥BC，∴△AEB′△ABC，B′EBC=AB′AC，即x3=2-x2，解得x=65．故答案为：65．