随机过程的功率谱密度和自相关函数有什么关系 互相关函数与功率谱的关系

随机过程的功率谱密度和自相关函数有什么关系 物理上：相关函数在时间域上描述随机过程的统计特征；功率谱是在频率域上描述随机过程的统计特征。二者所提供的信息完全一致；功率谱易于获得应用十分普遍。数学上：功率谱等于相关函数的傅里叶变换；相关函数等于功率谱的傅立叶逆变换。什么叫功率谱密度函数 9.2.5 功率密度谱 和互谱密度 前面给出的一些数字特征如均值，方差和相关函数等，描述的是连续随机信号在时间域上的特征，那么，随机信号在频域的数字特征是什么？如何计算的？它与时域特征有什么关系？1、功率密度谱 设X(t.自相关函数和功率谱密度互为傅立叶变换是什么意思 就是：自相关函数的傅里叶变换(正变换)等于自功率谱密度函数；自功率谱密度函数的反傅里叶变换(逆变换)等于自相关函数。二者已知其中一个就可以求出另一个，因为二者互为傅里叶变换。如何理解功率信号的傅里叶变换和求解其功率谱？ 不知道这样问是否准确。看到一些说法是说功率信号不存在傅里叶变换（引入冲击函数之前），但在通信原理书…求正弦信号x(t)=Asin(wt+φ)的自相关函数和功率谱密度函数 自相关函数和互相关函数的主要差异是什么？ 自相关函数表达了同一过程不同时刻的相互依赖关系，而互相关函数表示不同过程的某一时刻的相互依赖关系.互相关函数是描述随机信号X(t)，Y(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度.自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度.随机过程的功率谱密度和自相关函数有什么关系 功率谱易于获得应用十分普遍：相关函数在时间域上描述随机过程的统计特征物理上。数学上。二者所提供的信息完全一致；。功率谱和能谱密度是什么关系 9.2.5 功率密度谱 和互谱密度前面给出的一些数字特征如均值，方差和相关函数等，描述的是连续随机信号在时间域上的特征，那么，随机信号在频域的数字特征是什么？如何计算的？它与时域特征有什么关系？1、功率密度谱设X(t)为平稳的连续随机信号，它的任一个样本函数x(t)是一个功率信号，其平均功率可以定义为：（9.2.20）依据帕斯瓦尔定理，设 表示 的傅立叶变换，则上式可表示为(9.2.21)式中 称为样本功率密度或样本功率谱。由于随机信号的每一个样本实现是不能预知的，所以必须用所有样本功率密度的统计平均值来描述平稳的连续随机信号X(t)的频域特征，即随机信号在频域的数字特征可定义如下。定义10 平稳的连续随机信号X(t)的功率密度谱定义为样本功率密度的统计平均，即（9.2.22）维纳—欣钦（Wiener-Khinchine）定理若X(t)为平稳随机信号，当自相关函数为绝对可积时，自相关函数 和功率谱密度 为一傅里叶变换对，即（）。（9.2.23）(9.2.24)2、互谱密度同理，在频域描述两个随机信号X(t)和 Y(t)相互关联程度的数字特征，可以定义为互谱功率密度简称互谱密度。

#自相关函数#特征函数#功率谱密度