数值分析计算方法求解
从欧拉方法、改进欧拉方法、2阶龙格－库塔方法、4阶龙格－库塔方法中选择一种方法，每一步从精确解出发计算出下一 欧拉方法 ；nbsp；yn+1=yn+h·f(xn，yn)，xn=x0+n·h． ；nbsp；改进欧拉方法 ；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；2阶龙格-库塔方法 ；nbsp；yn+1=yn+hk2，k1=f(xn，yn)。
取h=0.2，用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题； 数值求解，通俗来讲就是对一个难以得到解析解的方程，通过数学上的一些定理，在离散的点上得到具体的数值。结果必须是具体的数字，同时需要一定的边界条件。以dy/dx=y-2x/y，其中初始条件y（0）=1为例，通过MATLAB编程实现四阶龙格-库塔算法，并将结果与改进的欧拉算法进行对比。这种算法保持了四阶龙格-库塔法精度高的优点，而且数值积分程序计算量小，仿真速度较之一般实时四阶龙格-库塔法可提高约3.5位。扩展资料：注意事项：有更为有效的积分法，其局部误差是二阶或更高阶，如二阶龙格库塔法，只需要把x∧(t+dt)：=x∧(t)+fx∧(t)，u(t)·dt替换。注意在该表达式中，x∧Et+23dt可以理解为用欧拉法在时间t+23dt进行积分得到的值。方括号内是f(x(t)，u(t))的估计值和fx∧t+23dt，ut+23dt的估计值的平均值。其局部误差et是二阶的，因此该积分法具有更好的精度。参考资料来源：-龙格库塔法
常微分方程的几种方法，欧拉法，龙哥库塔，单步法，线性多步法等你认为他们的主要特点是什么？如何比较 我只会前两种方法，即欧拉法和龙哥库塔法。后面的不是很熟悉
