数学在金融中的具体如何应用？ 奇异随机微分

数学在金融中的具体如何应用？ 本科985大学数学金融系在读学生，因为课太多都是数学了，常微分、奇异摄动、概率论、数理统计、随机过程…Black-Scholes Model，Binomial Model 和 Monte Carlo Simulation 在期权定价上分别起到什么作用？ 这三种方法各自的优势和应用范围是什么？我在博士期间研究过美式期权定价的数值方法，所以试着回答下这个问题。有不足之处，欢迎各位知友讨论。Black-Scholes模型是在1973。某些偏微分方程的随机积分表示问题？ 在随机分析中，可以根据伊藤公式得到某些线性偏微分方程的解的随机积分表达式.举例而言，对于有界光滑区…随机过程、机器学习和蒙特卡洛在金融应用中都有哪些关系？ 最近了解了一些数学金融中用到的数学，随机过程，机器学习和monte carlo。但是不太明白这三者的关系是什…求混沌数学公式 什么是混沌数学要弄明白不可预言性如何可以与确定论相调和，可以来看看 一个比整个宇宙次要得多的系统—水龙头滴下的水滴.这是一 个确定性系统，原则上流入水龙头中的水的流量是平稳、均匀的，水流出时发生的情况完全由流体运动定律规定.但一个简单而有效的实验证明，这一显然确定性的系统可以产生不可预言的行为.这使我们产生某种数学的“横向思维”，它向我们解释了为什么此种怪事是可能的.假如你很小心地打开水龙头，等上几秒钟，待流速稳定下来，通常会产生一系列规则的水滴，这些水滴以规则的节律、相同的时 间间隔落下.很难找到比这更可预言的东西了.但假如你缓缓打 开水龙头，使水流量增大，并调节水龙头，使一连串水滴以很不规则的方式滴落，这种滴落方式似乎是随机的.只要做几次实验就会 成功.实验时均匀地转动水龙头，别把龙头开大到让水成了不间断 的水流，你需要的是中速滴流.如果你调节得合适，就可以在好多 分钟内听不出任何明显的模式出现.1978年，加利福尼亚大学圣克鲁斯分校的一群年青的研究生 组成了一个研究动力学系统的小组.他们开始考虑水滴系统的时 候，就认识到它并不像表现出来的那样毫无规则.他们用话筒记录 水滴的声音，分析每一滴水与下一滴水之间的间隔序列.他们。

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