检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除,若均无法整除,则N为素数 埃拉托斯特尼筛法求素数

什么是筛法？(数论中古老的方法)高手进，谢谢 在数论中有广泛应用的一个初等方法，起源于古老的埃拉托斯特尼筛法。所谓筛法，可描述如下：①给定“被筛集合”。。如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将。 如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将.如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用。有没有什么规则可以帮助我们算出质数？质数 有一些找到质数（除1以外，只能被本身和1整除的自然数）的方法。其中最古老的叫做“埃拉托斯特尼筛法”-埃拉托斯特尼是一位古。求十亿内所有质数的和，怎么做最快？ 这个题目下的答案大致分为几种：Magic。例如@陈硕，@渡子厄（半Magic，因为Wolfram Alpha并没给出准确…如何很快判断质数？ 设一个数为p，埃拉托斯特尼筛法：先对这个数p开方(√p)，然后对这个开出来的数取整数部分([√p])，然后，用小于等于这个整数[√p]的所有素数去除这个整数p，如果皆不能整除，则这个素为素数.证明很简单，从略.威尔逊定理：p为素数时，当且仅当(p-2）。1(mod p).也就是说，如果对于一个数p，从p-2乘以p-3乘以p-4一直乘到1，得到的数除以p余数为1，即【(p-2)*(p-3)*(p-4)…*2*1/p余1】那么p就一定是素数，相反，如果p是素数，那么余数就一定为1.证明很简单，从略.什么是埃拉托斯特尼筛法？ 什么是筛法 筛法筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。例如，用筛法找出不超过30的一切质数：不超过30的质数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个。使用pascal语言，利用筛法求素数的代码：ReadLn(n)；｛需要求2~n之间所有的素数｝For i：=2 To n Do a：=True；｛全部清成真，。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除，若均无法整除，则N为素数 利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除.记该素数为M，则√N用visual c++ 6.0，写用筛法求1亿以内质数的代码。要有注释 #includeincludeincludedefine N 100define M 258400void primes(int a[N+1])；声明素数函数void output(int a[N+1])；声明输出函数void main(){int a[N+1]={0}；用数组a[]储存素数printf(\"-求N以内的素数-\\n\"，N)；primes(a)；output(a)；printf(\"\\n-运行结束。\\n\")；}void primes(int a[N+1])/筛选法求2到N之间的素数{int i，j，num；for(i=2；i；i+){a[i]=i；}num=(int)sqrt(N)；for(i=2；i；i+){for(j=i+i；j；j+i){a[j]=0；}}}void output(int a[N+1])/控制输出{int i，n=0；printf(\"\\n-埃拉托斯特尼筛选法-\\n\")；for(i=2；i；i+){if(a[i]。0){printf(\"\\t%d\"，i)；if((+n)%5=0)/每行五个元素{printf(\"\\n\")；}}}}

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