欧拉方程Euler’s equation在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：（ax^2D^2+bxD+c）y=f(x)，其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D^2y的系数是二次函数ax^2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。例如：(x^2D^2-xD+1)y=0，(x^2D^2-2xD+2)y=2x^3-x等都是欧拉方程。化学中足球烯即C-60和此方程有关编辑本段泛函的欧拉方程(by zhengpin1390)(二)、泛函的欧拉方程 欧拉方程是泛函极值条件的微分表达式，求解泛函的欧拉方程，即可得到使泛函取极值的驻函数，将变分问题转化为微分问题。（1）最简单的欧拉方程：设函数F(x，y，y')是三个变量的连续函数，且点(x，y)位于有界闭区域B内，则对形如的变分，若其满足以下条件：c)在有界闭区域B内存在某条特定曲线y(x)，使泛函取极值，且此曲线具有二阶连续导数。则函数y、(x)满足微分方程：上式即为泛函Q[y]的欧拉方程。（2）含有自变函数高阶导数的泛函的欧拉方程 一般来说，对于下述泛函：在类似条件下，可以得到对应的欧拉方程为：（3）含有多个自变函数的泛函的欧拉方程 对于。
常微分方程的欧拉方程是什么意思？？ 欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程。欧拉方程的概念：对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程。应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：欧拉ax2D2y+bxDy+cy=f(x)，其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D2y的系数是二次函数ax2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。例如：(x2D2-xD+1)y=0，(x2D2-2xD+2)y=2x3-x等都是欧拉方程。
欧拉方程 作变量替换x=et或t=lnx，则：dydx＝dydt？dtdx＝1xdydt，①d2ydx2＝？1x2dydt+1xd2ydt2？dtdx＝1x2[d2ydt2？dydt]，②将①，②代入原方程，原方程可化为：d2ydt2+3dydt+2y＝0，③③是一个常系数齐次微分方程，它的特.
如何推导出d^2y/dx^2和d^3y/dx^3的关于t的二阶三阶导数表达式 dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2.
这个关于欧拉方程的题目怎么求解 泛函形式欧拉方程是泛函极值条件的微分表达式，求解泛函的欧拉方程，即可得到使泛函取极值的驻函数，将变分问题转化为微分问题。[2]（1）最简单的欧拉方程是：设函数F(x，y，y')是三个变量的连续函数，且点(x，y)位于有界闭区域B内，则对形如的变分，若其满足以下条件：c)在有界闭区域B内存在某条特定曲线y(x)，使泛函取极值，且此曲线具有二阶连续导数。则函数y、(x)满足微分方程：上式即为泛函Q[y]的欧拉方程。（2）含有自变函数高阶导数的泛函的欧拉方程一般来说，对于下述泛函：在类似条件下，可以得到对应的欧拉方程为：（3）含有多个自变函数的泛函的欧拉方程对于下述泛函：其欧拉方程组为：（4）多元函数的泛函及其欧拉方程此处仅考虑二元函数的情况，对如下所示多元函数的泛函：其欧拉方程为：应用在物理学上，欧拉方程统治刚体的转动，可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系，这使得计算得以简化，因为我们如今可以将角动量的变化分成分别描述的大小变化和方向变化的部分，并进一步将惯量对角化。在流体动力学中，欧拉方程是一组支配无粘性流体运动的方程，以莱昂哈德·欧拉命名。方程组各方程分别代表质量守恒（连续性）、动量守恒及能量。
欧拉公式\\欧拉方程是什么？ 欧拉公式（英2113语：Euler's formula，又称尤拉公式5261）是复分析领域的公式，它将三角4102函数与复指数函数关联起1653来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {\\displaystyle x}，都存在。欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。扩展资料：在物理学上，欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化，因为我们如今可以将角动量的变化分成分别描述的大小变化和方向变化的部分，并进一步将惯量对角化。在流体动力学中，欧拉方程是一组支配无粘性流体运动的方程，以莱昂哈德·欧拉命名。方程组各方程分别代表质量守恒（连续性）、动量守恒及能量守恒，对应零粘性及无热传导项的纳维－斯托克斯方程。历史上，只有连续性及动量方程是由欧拉所推导的。然而，流体动力学的文献常把全组方程—包括能量方程—称为“欧拉方程”。参考资料来源：-欧拉方程
如何利用欧拉公式求二阶线性微分方程？ 谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！关于二阶线微，能用到 Euler 公式的地方大概只有求常非齐线微的特解时能用到。考虑。第一步：变形。由，得，故有等式右边即为。。
