关于数学期望、方差和标准差的知识 (Xi-x) 2的数学期望

E(X2)等于什么？有关数学期望？ 你好！若X是离散型的，则E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是连续型的，则E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！概率论与数理统计 数学期望 E(X∧2)怎么求 若X是离散型的，则E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是连续型的，则E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定积分。期望值并不一定等同于常识中的“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不。X的数学期望是X对应的每个随机变量Xi乘以相应的概率Pi再相加，那为什么X平方的期望可以等于 很简单，因为Xi^2对应的概率和Xi的概率是一样的。你可以随便参考一个分布，比如p（x=1）=1/3，p（x=2）=2/3。那p（x^2=1）=1/3，p（x^2=4）=2/3，没有区别。设X1，X2，。，Xn为来自正态总体（ μ，σ^2）的样本，数学期望E{ ∑(Xi-X拔)^2 }=？X拔为样本均值 E{∑(Xi-X拔)^2 }=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμEXi^2=DXi+(EXi)^2E{∑(Xi-u)^2 }=σ^2方差与数学期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚是什么意思 举例说下。谢谢 ^将第一2113个公式中括号内的完全平方打开得到5261DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2E(X^2)-(EX)^2若随机4102变量X的分布函数1653F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。数学期望 完全由随机变量X的概率分布所确定。若X服从某一分布，也称 是这一分布的数学期望。若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0，15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数 。