用正交线性替换将二次型化为典范型，要求写出变换矩阵。 题如图
线性代数二次型的标准型，规范型的区别 请详细说明，谢谢了 区别：1.平方项的系数不同标准型的系数在采用正交变换的时间，平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或-1，正负项的个数决定于特征值正负数的个数2.转换方式不同。标准形到规范形，只需将标准型中平方项的正系数改为 1，负系数改为-1，正系数项放在前。规范型反之即可。扩展资料：二次型的定义：设V是在交换环R上的模；R经常是域比如实数，在这种情况下V是向量空间。[1]映射Q：V→R被称为在V上的二次形式，如果Q(av)=aQ(v)对于所有 和，并且2B(u，v)=Q(u+v)？Q(u)？Q(v)是在V上的双线性形式。这里的B被称为相伴双线性形式；它是对称双线性形式。尽管这是非常一般性的定义，经常假定这个环R是一个域，它的特征不是2。V的两个元素u和v被称为正交的，如果B(u，v)=0。双线性形式B的核由正交于V的所有元素组成，而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u组成。如果2是可逆的，则Q和它的相伴双线性形式B有同样的核。双线性形式B被称为非奇异的，如果它的核是0；二次形式Q被称为非奇异的，如果它的核是0。非奇异二次形式Q的正交群是保持二次形式Q的V的自同构的群。二次形式Q被称为迷向的，如果有V中的非零的v使得Q(v)=0。否则它称为非迷向的。二次。
二次型化规范型的线性替换是唯一的吗？
线代中的实二次型是指哪种情况？与二次型有什么区别？ 实二次型是指系数都是实数.线性代数讨论的范围一般在实数内
急求：用正交线性替换化下列二次型为典范性f(x1，x2，x3)=x1*2+2x2*2+3x3*2-4x1x2-4x2x3(注：x1中的1为下标) A-位E|=位-1 2 02 位-2 20 2 位-3r1-(1/2)(位-1)-r30-(1/2)(位-1)(位-2)-2(位-2)2 位-2 20 2 位-3绗?琛屾彁鍑?位-2)，鎸夌1鍒楀睍寮€|位E-A|=(位-2)*(-2)*-(1/2)(位-1)-22 位-3-2 涔樺埌 绗?鍒梶位E-A|=(位-2)*位-.
如何将二次型f的标准形化为规范形
二次型的标准型和二次型的规范型有什么区别？(考研书上的参考答案、百度上的解释和书上的解释都不一样，到底选哪种啊！) 标准型 只有平方项 即对角线元素 而规范型则在此基础上 要求 平方项系数只能为1或-1
