费马原理 量子力学

光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 因为宇宙是稳定存在的，至少是相对稳定存在的。费马原理也不是所谓的“最小光程原理”“最短时间原理”，… 费马原理是什么 地震学中的2113费马原理：地震波沿射线传5261播的旅行时和沿其他路4102径传播的旅行时相比1653为最小，亦是波沿旅行时最小的路径传播。光学中的费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2。在两个介质的交界面上取一条直线为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系;在入射光线上任取一点A(x_1,y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x,0)，在折射光线上任取一点C(x_2,y_2)。AB之间的距离为\\sqrt,BC之间的距离为\\sqrt。由费马原理可知，光从A点经过B点到C点，所用的时间t 应该是最短的。t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2),t 取最小值的条件是\\frac=0。经整理得 \\frac=\\frac,\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law) 光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 最后关于延迟实验，见我的这个答案 http://www.zhihu.com/question/1961 7947/answer/12413903 最小作用量原理不仅适用于光路，而且 适用于所有运动的描述。一般化后，对应... 哈密顿力学统一了经典力学和几何光学吗？ 如题，怎么统一的？和薛定谔建立薛定谔方程时统一波动力学和波动光学有什么联系，据说薛定谔借鉴了哈密顿？ 最小作用量原理的原理简略 作为研究光线的反射和折射的结果，费尔马曾得出这样的结论：“自然界总是通过最短的途径发生作用的。此后，莫培督在其1744年的一片著名论文中宣布了一个原理，他称之为“最小作用量原理。他用这样几句话说明了这个原理：“自然界总是通过最简单的方法产生起作用的。如果一个物体必须没有任何阻碍地从这一点到另一点—自然界就利用最短的途径和最快的速度来引导它。（原先也一直不能并存的自然界各种规律现在就一致起来了。《科学院的报告》，1744年4月15日，第421页）简单地说这意味着任何不受影响的动力学系统在发生变化时，其变化方式总是使有关的作用量为最小。在对物理实在（现象）的观察中，科学家们相信，对于不同的观察者物理实在可以不同，但其物理实在的结构（规律）必定是相同的。物理学中描述物理实在结构的方法之一就是作用量方法。这种方法从功能角度去考察和比较客体一切可能的运动（经历），认为客体的实际运动（经历）可以由作用量求极值得出，是其中作用量最小的那个。这个原理称为最小作用量原理。动力学中的一个变分原理。由保守系统的动力方程可以导出这个原理，也可自这原理导出动力方程。这原理可表述为：对于定常保守系统,作用量Tdt的积分的... 费马原理是什么 光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径传播.又称最小时间原理或费马原理,法国数学家费马于1657年首先提出.路径积分 是量子力学的基本原理,费马原理是... 费马是怎样发现最短时间原理的？ 最短时间原理是您发现的吧。费马只发现了最短光程原理。这条定理与最小作用量原理有些相似。因为它们都需要用到变分导数的概念。所谓光程不是指光走过的路程，而是折射率与光线线元的乘积。用数学公式表示如下：光路是一维的，我们可以用x作为光路的参数，那么有(下面的推导中将光速c取为1)：求泛函导数有这就是费马光程原理。如果假设是同一介质的，那么我们得到的结论是，光线要么沿直线走，要么会反射。如果是两种不同的介质，这就是折射定律。现在我想补充一些，即考虑光的粒子性。按照最小作用量原理，我们也可以推导出上面的结论。但是这里要注意区分两个速度：相速度与群速度。Fermat最短光程原理是基于光的相速度而建立的。而现在要基于光的群速度重新推导。下面的推导仍然取光速为1。这表明对于介质而言，光的相速度不等于群速度。下面考虑de Broglie关系(取h=2π) λ0是真空波长。由作用量可给出费马光程原理：这说明费马光程原理可由作用量原理导出来。但是这里千万不能把相速度和群速度混淆了，否则就得出另一个结论，这个结论与声波的反射和折射一样。在刚学量子力学的时候很多人都会混谈这个问题，甚至很多人还无法理解为什么会这样。相速度非物理量，它是... 请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？ 本回答采用公众号“sol的马车”，授权转载。原文链接为：镜花水月天上虹（上）你可曾见过天边的彩虹，或… 光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 科幻小说《你一生的故事》里提到费马原理（Fermat's principle）。又名「最短时间原理」：光线传播的… 您能用一个物理公式描述整个世界吗? 最小作用量原理.（与哈密顿原理等效）人称物理定律的定律.δ vds=0 分析力学、热学、量子力学相互作用表象、光学费马原理.它的身影和变形随处可见,我觉得比理论物理学家在...

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