椭圆圆心到直线的距离公式 直线与圆相切的公式

怎么求椭圆上一点到直线的距离 用点到直线距离公式 d=∣Ax+By+C∣/√(A2+B2).如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值，可设椭圆上的点为参数形式，即x'=aCOSθ，y=bSinθ，代入d，用三角函数方法求最值.圆心到直线的距离公式 设圆的一般方程为x^2+y^2+DX+EY+F=0，则圆心坐标为（-D/2，-E/2），然后再代入点到直线的距离公式不就可以了吗.圆与直线相切的距离公式 圆心坐标为（a，b），直线方程为AX+BY+C=0，则圆与直线相切的距离d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)怎么求椭圆上一点到直线的距离？用参数方程.x=acosθ，y=bsinθ椭圆上一点坐标为(acosθ，bsinθ)利用点到直线距离公式，列出一个关于θ的三角函数关系，用三角函数去算最值在。我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的.我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的。求椭圆上任意一点到椭圆圆心的距离？ 参数方程：x=a*costy=b*sint注意，t 不是 αy/x=tg(α)=b/a*tg(t)所求为：r^2=x^2+y^2=a^2*(cost)^2+b^2*(sint)^2=(cost)^2*[a^2+b^2*(tgt)^2]=(cost)^2*[a^2+a^2*tg(α)^2]=(cost)^2/(cosα)^2*a^2=另一方面，a^2/b^2*tg(α)^2=tg(t)^2=>；a^2/b^2*tg(α)^2+1=1/(cost)^2=>；[a^2*(sinα)^2+b^2*(cosα)^2]/b^2=(cosα)^2/(cost)^2=>；r^2=a^2*b^2/[a^2*(sinα)^2+b^2*(cosα)^2]再开方就得到距离。直线与圆相切的公式 圆到直线的距离2113：半径r。即可说明直线和圆相切5261。在直角坐标系中直线和圆交4102点的坐标应满足1653直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0x2+y2+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。扩展资料利用切线的定义—在已知条件中有“半径与一条直线交于半径的外端”，于是只需直接证明这条直线垂直于半径的外端．例：已知：△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AE交BC于F点，点P在BC的延长线上，且∠CAP=∠ABC．求证：PA是⊙O的切线．证明：连接EC．AE是⊙O的直径，ACE=90°，E+∠EAC=90°．E=∠B，又∠B=∠CAP，E=∠CAP，EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°，EAP=90°，PA⊥OA，且过A点，则PA是⊙O的切线．我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的 （1）d1？d2=|-42+5|3？|-42-5|3=9；（2分）联立方程x225+y29=12x-y+5=0，消去y得关于x的方程：59x 2+50 10x-100=0；（3分）∴△=(5010)2+4×59×100＞0，因此直线L与椭圆M。我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题． （1）∵F1（-4，0），F2（4，0）到直线2x？ y？+5＝0的距离分别为d1＝|？42+5|3，d2＝|42+5|3d1？d2＝|？4 作业帮用户 2017-10-22 问题解析（1）利用点到直线的距离公式分别计算d1、d2，代入d1？d2化简，可以求出d1？d2的值，再通过直线L与椭圆方程消去y得到关于x的方程，可以求出根的差别式大于零，得到直线L与椭圆M有两个交点，是相交的位置关系；（2）将直线方程与椭圆方程消去y，得到关于x的方程．再利用根的判别式可得△=0，从而p2=a2m2+b2n2，将其代入d1？d2的表达式化简可得d1？d2=b2；（3）根据（2）运算得启发：直线L与椭圆M相交的充要条件为：d1d2；直线L与椭圆M相离的充要条件为：d1d2＞b2．名师点评 本题考点：直线与圆锥曲线的综合问题．考点点评：本题考查了直线与圆锥曲线的位置关系、类比推理以及圆锥曲线的综合应用等知识点，属于难题．本题对运算的要求相当高，解题中应注意设而不求和转化化归思想的运用．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议

#数学#直线方程#椭圆