什么是指数以及他的性质 各种基本函数的性质

指数具有哪些性质？ 指数有广义和狭义之分.从广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；从狭义上讲，指数是用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数.指数有以下性质.第一，相对性.指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数，这种指数称为个体指数；它也可用于反映一组变量的综合变动，如消费价格指数反映了一组指定商品和服务的价格变动水平，这种指数称为综合指数.总体变量在不同时间上对比形成的指数称为时间性指数，在不同空间上对比形成的指数称为区域性指数.目前，时间性指数应用得比较广泛，本章所讲内容也均以时间性指数为例.第二，综合性.指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平.这是就狭义的指数而言的，它也是指数理论和方法的核心问题.实际上所计算的主要是这种指数.没有综合性，指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系.综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的.比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平.第三，平均性.指数是总体水平的一个代表性数值.平均性的含义。各种基本函数的性质 函数的定义（1）传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么把y叫做x的函数，x叫做自变量，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.y是x 的函数，可以记作y＝f（x）（f表示对应法则）.（2）近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y＝f（x），其中x ？ A，y？B.原象的集合A叫做函数f（x）的定义域，象的集合C叫做函数f（x）的值域，显然C？ B.注意①由函数的近代定义可知，函数是数集间的映射.②对应法则f是联系x、y的纽带，是函数的核心，常用一个解析式表示，但在不少问题中，对应法则f也可能不便用或不能用上个解析式来表示，而是采用其他方式（如数表或图象等）.定义域（或原象集合）是自变量的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，它和对应法则是函数的两个重要因素.定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数.③f（a）与f（x）的涵义是不同的，f（a）表示自变量x＝a时所得的函数值，它是一个常量，而f（x）是x的函数，是表示对应关系的.2、函数的性质（1）函数的单调性设y＝f。统计学中，什么是指数？它有哪些性质？ 指数有广义和狭义之分.从广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；从狭义上讲，指数是用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数.指数有以下性质.第一，相对性.指数是总体各变量在不同场.

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