分数包括派和无限小数或者 为什么分数不可能是无限不循环小数？

看着上面两个蛋疼的回答，我来反驳一下。一楼的：“因为分数就是小数”—驳：谁说分说就是小数？实际上，小数包括分数，小数的范围更大。例如：无限不循环小数，是小数但不是分数。二楼的：“分数都是无限循环小数或无限不循环小数，有限小数”—驳：无限不循环小数连有理数都不是，怎么可能是分数？你找个能化成无限不循环小数的分数我看看？现在来回答楼主的问题：“为什么所有的分数都是无限循环小数或有限小数”—回答：所有的分数，都可以看作是一个整数m除以另外一个整数n的结果。这个结果一定是个小数，但是小数点后的位数可能是有限的，也可能是无限的。如果是有限的，那它就是有限小数。例如13÷5=2.6。如果是无限的，那它为什么就一定是无限循环小数，而不是无限不循环小数呢？这就是这个问题的核心，也是楼主要问的吧？可以这样思考，你想一想你笔算除法的过程：一个整数m除以一个整数n，余数肯定比除数n小，除不断就在余数后面加个0继续除以n。不管你除多少次，每次除得的余数肯定比n小。而n是个有限的整数，也就是说每次除得的余数只可能是1，2，3，.，n-1中的一个，无穷个余数只能取这有限个值，所以一定会出现重复。一旦有重复的余数出现，就会。分数包括小数吗？ 分数不能2113包括所有的小数。把分数化为小数5261的时候，一4102种情况是，能化成1653有限小数；另一种情况是，能化成无限循环小数。一个分数，如果不能化为有限小数的话，它一定能化成循环小数。而无限不循环小数，不能用分数表示，是无理数的一种表现形式。所以说，分数不能包括所有的小数。扩展资料分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。参考资料分数（数学术语）_为什么所有的分数都是无限循环小数或有限小数？ 所有的分数，都可以看作是一个整数m除以另外一个整数n的结果.这个结果一定是个小数，但是小数点后的位数可能是有限的，也可能是无限的.如果是有限的，那它就是有限小数.例如13÷5=2.6.如果是无限的，那它为什么就一定是无限循环小数，而不是无限不循环小数呢？这就是这个问题的核心，也是楼主要问的吧？可以这样思考，你想一想你笔算除法的过程：一个整数m除以一个整数n，余数肯定比除数n小，除不断就在余数后面加个0继续除以n.不管你除多少次，每次除得的余数肯定比n小.而n是个有限的整数，也就是说每次除得的余数只可能是1，2，3，.，n-1中的一个，无穷个余数只能取这有限个值，所以一定会出现重复.一旦有重复的余数出现，就会开始一个新的循环.例如：8除以7，所得的余数分别是1，3，2，6，4，5，1，3，2，6，4，5.所以，分数8/7实际上就是一个无限循环小数1.142857142857142857.以上说明了“所有的分数都是无限循环小数或有限小数”，希望能够对您有所帮助。为什么分数不可能是无限不循环小数？ 因为无限不循2113环小数是无理数，而分数是有理数，这样5261的数是没有的，圆周4102率虽然是无限不循环1653小数但是没办法用分数表示它。分数每次“试商”都要使本次余数小于除数。然而小于除数的余数是有限的，如果除数是17，那么最多有17种余数。所以如果除不尽的话必定产生循环，循环节不会超过17位。扩展资料：无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。例如：0.333333…循环节为3则0.33333.=3*10^(-1)+3*10^(-2)+…+3^10(-n)+…前n项和为：0.3(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0因此0.3333…=0.3/0.9=1/3注意：m^n的意义为m的n次方。

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