把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表，如果这个数表有40行，请通过计算回答下列问题： 第四十行如果有40个数（最左边第一列可以只有1个数的），则共有数1+2+3+。40=41*20=820个(1)第1行的数是多少：820-40+1=781当表的层数只有1，4，7.40层时1的位置在（倒数行数，左数列数）：（1，1），（2，2），（3，3），。（14，14）共有数1，10，28，55，91.从1所在位置往上，每行的最小数：1，6，7，21，22，45，461，（10-4），x，28-7，x，55-10，x，91-13=78(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少？最大：781+20-1=800，最小：78，和：800+78=878从1所在位置往下，每行的最小数：2（倒数15），11，29.56，92，。第35行为倒数第六行，最小数为2+[1+2+.+（15-6）]*9=2+[(1+9)*9/2]*9=407，最大数：820-5=815(3)第35行中的最大数与最小数之和是多少？815+407=1222
如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． （1）∵每行的数字个数等于行数，∴前8行共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个数，∴第9排第一个数为37，第二个数为38；（2）∵第11行共有1+2+3+…+11=(1+11)×112=66个数，∴第12行所有数字之和为：67+68+69+70+71+72+73+74+75.
从1开始的连续自然数如图所示排列，用记号（m，n）表示位于第m行，第n列的数，例如：（3，2）表示5，那么（103，100）表示______，2009可以表示为______． 观察图表可知：每排的数字个数就是排数；102×103÷2=5253，5253+100=5353，（103，100）表示5353．62×63÷2=1953，2009-1953=56，2009在第63排，第56个位置，故其坐标为（63，56）．故答案为：5353；（63，56）．
如图所示数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第3行共有______个数， （1）由图可知，表中第3行共有5个数，第3行各数之和是5+6+7+8+9=35；（2）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方，得：表中第8行的最后一个数是82=64，第8行共有82-72=64-49=15个数；（3）由（2）知第n-1行最后一个数为：（n-1）2，则第n行的第一个数是：（n-1）2+1=n2-2n+2；第n行的最后一个数是n2，第n行共有n2-（n-1）2=2n-1个数；故答案为：5，35；64，15；n2-2n+2，n2，2n-1；
如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律完成各题 行数对应的个数2113是1、3、5、7、9、11…那么第n行的5261个数应是2n-1第一行是41021＝12，第1653二行最后一个数是4＝22，第三行最后一个数是9＝32，第四行最后一个数是16＝42，第五行最后一个数是25＝52，第六行最后一个数是36＝62…也就是说每行的最后一个数都这个行数的平方，那么第n行最后一个数就是n2，不难看出，第n行的第一个数是前一行的最后一个数加1，也就是（n-1）2+1＝n2-2n+2。根据求和公式，第n行的个数之和为（n2-2n+2+n2）*（2n-1）/22(n2-n+1)*(2n-1)/2(n2-n+1)*(2n-1)2n3-3n2+3n-1
如图所示，把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表，如果这个数表有40行，请通过计算回答下列问题 (1)第一行的数是：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（2）第20行中的最大数与最小数之和是：191+200=391（3）第35行中的最大数与最小数之和是：341+350=691
下图所示的数表是由1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题。 很经典的题目啊 我们上学那会也做这道题了。当时一个激灵就搞定了。哈哈、正解如下解题思路：首先分析这些数字的规律.规律一.所有的数字都是从1到N得自然数，而且没有跳跃（注意：当你看到这种排列的话，题目一般就比较简单了）；规律二：第一行1个数字、第二行3个数字、第三行5个数字、第⑦行就是7*2-1个数字 即13个、第N行就是2N-1个数字；规律三：每行的首个数字有如下变化规律 1=0*0+1、2=1*1+1、5=2*2+1.得出第n行的首字母为（n-1）*（n-1）+1规律四：每行尾数字的变化规律如下 1=1*1、4=2*2、9=3*3.得出第n行的尾数字为n*n好的，规律分析完了，接下来就是按照问题进行解答。参考答案：详见楼上。注意：找这种有很多行数字排列的规律的时候，应该从第二行的首位数字开始分析，最后用第一行的数字验证规律是否正确。这样会比较快速准确！
（2014？河南一模）从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每 a+15，a+16，这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104．由9a+104=1517，得a=157，a+17，a+18，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14根据如图所示的规则排列，设最上层的一个数为a
