已知定义域为R的函数f（x）= （1）由于定义域为R的函数f（x）=b？2x2x+1+a是奇函数，则f(0)＝0f(？1)＝？f(1)即b？1＝0b？121+a＝？b？24+a，解得b＝1a＝2，即有f（x）=1？2x2+2x+1，经检验成立；（2）f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．证明：设.
已知定义域在R上的奇函数，当x>0时，f'(x)>0 令g(x)=xf(x)g'(x)=f(x)+xf'(x)g(0)=0（1），度x大于问答0时g'(x)大于0，g(x)递增，版所以g(x)大于0由于奇函数定义域内单调性一致，所以x小于0是f'(x)大于0（2），x大于-3小于0时，g'(x)小于0又由于g(-3)=0，所以x大于-3小于0时，g(x)小于0（3），x小于-3时，易知g'(x)小于0，g(x)大于g(-3)，即大于0综上，x范围是权（-3，0）
已知定义域在R上的函数，f（x）为奇函数 1.x属于【-1.0】上的解析式 为f（x）=1-2^-x2.由于函数是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=f（x+2），所以函数是以2为周期的周期函数。又f=log以0.5为底 指数为x的函数为减函数，所以指数32，而指数为32的值为-5，指数为16的值为-4，所以f(log1/2^23)属于（-5，-4）。根据上面的函数完整形式及周期函数的性质，在此区间的函数表达式为f（x）=1-2^-x。所以f(log1/2^24)=1-2^-log1/2^24=1-24=-23
已知定义域为R的函数f（x）= 解（1）∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，b=1，又f（-1）=-f（1），得a=1，经检验a=1，b=1符合题意．（2）由（1）知f（x）=1？2x2x+1＝？1+22x+1，∵y=2x递增，∴y=22x+1递减，∴f（x）在R上是单调递减函数．（3.
已知定义域为R的函数f(x) 这道题有两种做法：(1)结合图象 由f(-x)=-f(x+6)可得函数f(x)的图象关于点(3，0)对称 由（x1-3)(x2-3)得x1，x2一个大于3一个小于3，不妨设x1，x2>；3 由x1+x2即(x1+x2)/2得在x轴上。
已知定义域在R上的函数f﹙x﹚为奇函数 因为函数f(x)的定义2113域是R，且是奇函数，所5261以f(0)=0所以f﹙cos2θ4102－3)+f(4m-2mcosθ)＞f(0)，即1653f﹙cos2θ－3)+f(4m-2mcosθ)＞0也即f﹙cos2θ－3)>；-f(4m-2mcosθ)而-f(4m-2mcosθ)=f(-4m+2mcosθ)所以f﹙cos2θ－3)>；f(-4m+2mcosθ)因为在【0，+∞）上是增函数，所以（-∞，+∞）都是增函数所以cos2θ－3>；-4m+2mcosθ(2m-1)cosθ若2m-1>；0，则cosθ<；(4m-3)/(2m-1)，若恒成立，只需1<；(4m-3)/(2m-1)，解得m>；1；若2m-1，则cosθ>；(4m-3)/(2m-1)，若恒成立，只需-1>；(4m-3)/(2m-1)，解得m>；2/3，所以2/3；若2m-1=0，则0，不成立。综上所述，2/3或者m>；1
已知定义域在R上的函数f(x)，其导函数f'(x)的大致图像如图所示 答：Cx或者x>；e，f'(x)>；0，f(x)单调递增c，f'(x)，f(x)单调递减所以：f(c)>；f(b)>；f(a)选择C
已知定义域为R的函数f(x) 解：（I）因为对任意x∈R，有f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x^2＋x所以f(f(2)－2^2＋2)＝f(2)－2^2＋2又由f(2)＝3，得 f(3－2^2＋2)＝3－2^2＋2，即 f(1)＝1若f(0)＝a，则f(a－0^2＋0)＝a－0^2＋0，即 f(a)＝a（Ⅱ）因为对任意x∈R，有f(f(x)－x^2＋x)＝f(x)－x^2＋x又因为有且只有一个实数x0，使得f(x0)＝x0所以对任意，有f(x)－x^2＋x＝x0在上式中令x＝x0，有f(x0)－x0^2＋x0＝x0又因为f(x0)＝x0，所以－x0^2＝0，故x0＝0或x0＝1若x0＝0，则f(x)－x^2＋x＝0，即f(x)＝x^2－x但方程x^2－x＝x有两个不相同实根，与题设条件矛盾。故x0≠0若x0＝1，则有则f(x)－x^2＋x＝1，即f(x)＝x^2－x＋1。易验证函数满足题设条件。综上，所以函数为f(x)＝x^2－x＋1（x∈R）
