已知函数y=f(x)在在定义域[-1，1]上是奇函数，且是减函数 证明：因为是奇函数，所以有[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]此为求函数图像的斜率的表达式因为是减函数，所以斜率小于零所以两个因式相乘也必然小于零当x1与x2绝对值相等时，x1加x2等于零综上，[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在整个定义域上是减函数，且 求实数a的取值范 先把 转化为，然后利用单调性进一步转化为 求解即可（4分）
设f(x)为奇函数，且在定义域(-1，1)上为减函数，求满足f(1-a)+f(1-a2)<0的实数
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，也是减函数 1、证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有成立，可是这时也可以说证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恒成立得证2、解：f(1-a)+f(1-a^2)>；0f(1-a)>；-f(1-a^2)f(x)是奇函数所以f(1-a)>；f(a^2-1)y=f(x)定义在(-1，1)上所以11^2-1函数为减函数所以1-a^2-1解得1√2
已知函数y=fx为奇函数，在定义域（-1.1)上是减函数，并且满足f(1-cosa)+f(1-cos平方a)<0.求a的取直范围 已知函数y=fx为奇函数，在定义域（-1.1)上是减函数，并且满足f(1-cosa)+f(1-cos平方a)求a的取直范围 因为函数y=fx为奇函数 则-f(x)=f(-x)f(1-cosa)+f(1-cos平方a)(1-cosa)。
己知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是______． 由题意（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，故不等式f（m-2）+f（2m-3）＞0变为f（m-2）＞-f（2m-3）=f（3-2m），又f（x）是减函数故有m？2？2m？1？2？1？2m，解得1故答案为1＜m＜53
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围． 由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，∴-f（1-2a）=f（2a-1），且-1…①，∴f（1-a）＞f（2a-1），又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，∴1-a且.
函数FX=1/x在其定义域上是减函数正确吗？为什么 f(x)=1/x在定义域上不是减函数但是在两个区间内都是减函数因为当 x0 且x趋向于0时 x是正无穷大函数在x=0处没有定义所以函数在整个区间上不是单调递减的
已知定义域在（负1，1）上的奇函数fx为减函数，且f（1-a）+f（1-a方）小于0，则a的取值范围是
定义在（-1，1）上的奇函数f（x)在整个定义域上是减函数，若f（1-a）+f（1-3a）<0求实数a的取值范围 f（1-a）+f（1-3a）f(1-a)(1-3a)=f(3a-1)因为函数在定义域上是减函数，所以1-a>；3a-1，又因函数的定义域是（-1，1），所以-1，-1，由以上个不等式解得：0<；a<；1/2.
