用分离变量法解微分方程 多个随机变量的随机微分方程

倒向随机微分方程二次增长 fn怎么收敛于f 这个只能是在幂级数收敛区域内有效了。区域外就不是解了。对于本题没必要用幂级数解。一般设解等于一个无穷多个aix^i相加的和函数，i>；=0，然后代入微分方程，比较每个x^i的系数，以解出各个ai，最终就得到一个已知的级数了。我不知道这题你是怎么利用幂级数解出来的，按常规，幂级数解法运用的时候涉及到未知函数时通常是一次方，如果有二次方以上的话，则涉及到无穷级数的乘方问题，这是很麻烦的。对于你举的例子，由于涉及到未知函数的3次方，所以这个问题很麻烦。（注意：本例的自变量是时间t）很多时候，幂级数解法是常规解法不好办的情况下不得已而为之的。对于本例，直接用常规解法。如下：方程两边同每乘以dx/dt，0.5(dx/dt)^2+1/4x^4=C解得dx/dt，然后用分离变量法求解，得到的解当然是振动的。既然导数是一个整体，那么如何理解微分方程中分离变量？ 首先感谢题主的提问，笔者在读书过程中也有过类似的疑问，因此感谢有这样一个分享的机会，也欢迎讨论。这…求一篇 微分方程数值解在工程中的应用 的论文！！！ 随机微分方程，初始值是常数和随机变量有没有什么区别 信息流可能会有区别，毕竟如果初始时刻是0的话，花F0可测的需要几乎处处是常数。总之需要满足适应性嘛。所以两种情况信息流的形状可能会不一样。其他方面对于扩散过程几乎没什么区别了，只能要看具体遇到什么问题了。测量误差是一个随机变量X，其概率密度f（x)满足微分方程f&39；（x)=－kxf（x)，其中k＞0是常数，求f（x)． 解微分方程，令，则，得．

#微分方程#dx#matlab#微积分