如何用费马原理推导光的反射法则 地震学中的费马原理：地震波沿射线传播的旅行时和沿其他路径传播的旅行时相比为最小，亦是波沿旅行时最小的路径传播。光学中的费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的。
地震波传播的基本原理 为了研究波动传播的规律，人们做了许多研究工作，概括出了几个说明波动传播规律的基本原理。利用这些原理就可进一步研究在地震勘探中十分重要的地震波的反射、折射、透射、。
费马原理是什么 地震学中的2113费马原理：地震波沿射线传5261播的旅行时和沿其他路4102径传播的旅行时相比1653为最小，亦是波沿旅行时最小的路径传播。光学中的费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2。在两个介质的交界面上取一条直线为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系；在入射光线上任取一点A(x_1，y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x，0)，在折射光线上任取一点C(x_2，y_2)。AB之间的距离为\\sqrt，BC之间的距离为\\sqrt。由费马原理可知，光从A点经过B点到C点，所用的时间t 应该是最短的。t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2)，t 取最小值的条件是\\frac=0。经整理得 \\frac=\\frac，\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)
几何地震学原理 地震勘探的基本任务之一是确定地下的地质构造。完成这个任务主要是利用波的运动学特性，即研究地震波在传播过程中波前的空间位置与其传播时间之间的几何关系，称为几何地震学。惠更斯原理已从理论上明确了确定波前空间位置的方法，而费马原理阐述了波传播的路径。借助这些原理，如果已知地震波传播速度v（x，y，z），就能够研究地震波在空间的传播距离、传播时间和传播速度之间的关系。在已知地层产状要素和速度参数，用正演的方法可求得地震波时间场。反之，也可根据地震勘探工作所获得的时间场反演地下界面的几何形态。以上过程则称为几何地震学的正、反演问题。在地震勘探中，用几何地震学方法描述距离与时间的关系时，不是直接描述波沿射线传播的距离与时间的关系，而是通过射线距离与激发点至接收点（称为炮检距）之间距离的关系，建立炮检距与传播时间的关系。这种关系对二维问题是一条曲线，称为时距曲线，对三维问题是一个曲面，称为时距曲面。因此，时距曲线或时距曲面就成为几何地震学中描述各种波时距关系的主要形式。8.6.1 地震反射波的运动学地震反射波运动学是研究在地表激发和观测时，地下各种介质结构产生的反射波时距关系。假设已知地下各种反射。
如何用费马原理证明光的反射定律？ 如何用费2113马原理证明光的反射定律的回答如下：1、方5261法：1）首先是假设是在4102均匀介质中，只1653有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播，因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.2）可以第二步是设入射光线和反射光线分别过A、B点，在反射面同侧，作C点与A点沿反射面对称，连接BC交反射面于D点，易证AD=CD，然后由于两点之间直线最短，可以知道ACB是最短光程路线，而且符合反射定律，这样即可证明。2、相关内容：费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点，费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示：Fermat principle
费马原理
地震波在介质中的两个任意点A和C之间传播时间以沿射线路径的时间为最小，这称为费马原理。根据费马原理可以求得射线方程。这些点之间波的旅行时间由下述曲线积分确定地震勘探其中ds为弧元。波沿射线的旅行时间为最小的条件是地震勘探其中δt是在路径AC上的时间变分。用变分计算法可求变分方程(2-5)的解，这需要求解欧拉微分方程。借助于欧拉方程可求得射线族方程，借助于方程(2-5)也能够确定沿射线的旅行时间。
请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？ 两个原理都能解释光的折射和反射，那两者是什么关系？是等价的吗，还是其中一个更基本和普适？谢谢了；
简述费马原理与惠更斯原理？并用费马原理证明地震波反射定律？ 参考答案：费马原理：波在各种介质中传播遵循时间最短原理，可用数学上求最小值方法，利用费马原理证明地震波反射定律。惠更撕原理：波前传播至一位置，可以看作一个新的。
