定义域为R的函数f(x)，满足 根据[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>；0可知原函数是单调递增函数。由f(x)+f(-x)=0可知原函数是奇函数。f(3)=0，f(x)是定义域为R的奇函数则：零到正无穷内是增函数。当x>；3时f(x)>；0当0>；x>；-3时f(x)>；0所以x.f(x)的解集是(-3，0)并上(3，+∞)如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步！O(∩_∩)O~
定义域在R上的函数f（x）同时满足 1.令m=n=0；f(0)=2f(0)；所以f(0)=0；令 n=-m f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0；所以f(x)为奇函数令 x1>；x2 二者都属于Rf(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)因为x1-x2>；0所以f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)所以递减2.令m=n f(2m)=2f(m)；f(-2)=2f(-1)=4；f(2)=-f(-2)=-4因为f(x)递减所以f（x）在[-2，2]上的最大值和最小値分别为f(-2)=4和f(2)=-4.3.f(x)=-2x；
一道函数题 因为Ｆ（－Ｘ）＝Ｆ（Ｘ），所以Ｆ（-3）＝０.又因为最小正周期为５，所以Ｆ（2）＝０，Ｆ（3）＝０，Ｆ（7）＝０，Ｆ（8）＝０ 所以答案选C 我这么做应该对吧，看得懂吗？要是错。
已知定义域在R上的奇函数fx满足f（x+2）=-fx，则f（-6）的值为， f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)f(-6)=f(-6+4)=f(-2)f(x+2)=-f(x)令x=-2f(0)=-f(-2)f(-2)=-f(0)=0所以，f(-6)=0
定义域在R上的函数f(x)满足：f(x+1)=3f(x)，当X∈[0，1]时，f(x)=x2-2X，则当x∈[-3.-2]时， 因为f(x+1)=3f(x)，所以f(x)=1/3f(x+1)=1/9f(x+2)=1/27f(x+3)所以，当x∈[-3.-2]时，x+3∈[0，1]所以，f(x)=1/27f(x+3)=1/27((X+3)^2-2(X+3))然后可求了
定义域为R的函数f(x)满足f( 这是一个转换比较费事的题目，到现在没有人解答。首先，由于f(x+2)=-f(x)，可得：f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[f(x)]=f(x)即：f(x+4)=f(x)因为：log(1/2)24=log(2)(1/24)=-。
在定义域R上函数满足，F(x+y)=F(x)+F(y)当x<0时F(x)<0求证，F(x)为奇函数 首先，F(0+0)=F(0)+F(0)，因此 F(0)=2F(0)，得F(0)=0；奇函数必要条件之一其次，F(x+(-x))=F(x)+F(-x)，因此 F(x)+F(-x)=F(0)=0；得 F(-x)=-F(x)；奇函数必要条件之二。希望能帮到你，谢谢
定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 1令x，y都等于零可以得出f(0)=1当x=0时f(y)+f(-y)=2f(y)即f(-y)=f(y)所以f(x)为偶函数2令y=1/2则f(x+1/2)+f(x-1/2)=0即f(x)=-f(x+1)所以f(x-1/2)+f(x-3/2）=0两式子相减得出f(x+1/2)=f(x-3/2）即f（x）=f(x+2)f(x)是以2为周期的周期函数3令x=1/3，y=1/6f(1/2)+f(1/6)=2f(1/3)f(1/6)即f(1/6)=2f(1/3)f(1/6)且f(1/6)不等于0解得2f(1/3)=1/2在令x=1/6，y=1/63/2=f(1/3)+f(0)=2f(1/6)f(1/6)得f(1/6)=sqrt3/2
定义域在R上的奇函数Fx满足 F(x+2)=F(x) 则F(5)=？ F(x+2)=F(x)F(-1+2)=F(-1)F(1)=F(-1)=-F(1)F(1)=0F(5)=F(2*2+1)=0
