高中数列求和的几种方法 1.公式法：等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)其他1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^22.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn例如：an=a1+(n-1)dbn=b1·q^(n-1)Cn=anbnTn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4.+anbnqTn=a1b2+a2b3+a3b4+.+a(n-1)bn+anb(n+1)Tn-qTn=a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+.bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+.bn)_①a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)a1b1-(a1+nd-d)·b1q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)Tn=上述式子/(1-q)此外.①式可变形为Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(Sn-b1)Sn为{bn}的前n项和.此形式更理解也好记3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn=a1+a2+a3+.+anSn=an+a(n-1)+a(n-2).+a1上下相加 得到2Sn 即 Sn=（a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是。
分数、整数裂项计算知识点要点总和，1.【1/+1=1/-1/+1】2.【d/+d=-1/+d】或【1/+d=1/d1/-1/+d】3.【1/+d+2d=1/d［1/+d-1/+d+2d］】
计算1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+……+（1/1+2+3+。+2012+2013） 1+2+3+.+n=n(n+1)/21/(1+2+3+.+n)=2/[n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]于是1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+…+（1/1+2+3+.+2012+2013）=2x[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(1+3)]+…+2[1/2013-1/(2013+1)]=2x(1-1/2).
求高中数学数列求和方法 您好，这是我自己归纳的数列求和办法：（一）分组求和 1、概括 若Cn=An+Bn，且An，Bn是可求和数列，则Cn可以用分组求和 通常情况下，An，Bn为等差或等比或其它可求和数列 2。
裂项法公式
