当指数是奇数时,为什么负数的幂是负数?而当指数是偶数时，为什么负数的幂是正数？ 当幂指数n为偶数时

如何证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程至少有一实根 不妨假设该方程，最高次系数是正数。然后证明，x—>；+∞，f(x)—>；+∞，由极限保号性，必定存在一个数x1，f(x1)>；0，类似，x->；-∞，f(x)->；-∞存在x2，有f(x2)。那么，因为代数方程是连续的，在x1，x2中间这段区间上，一定存在f(x)=0的解。还有一种方法，复数域上任一最高次幂的指数为n的代数方程必有n个根，但是复根必定是成对存在的（x是方程的根，x的共轭也一定是方程的根），所以奇数个根中至少有一个是实根当指数是奇数时，为什么负数的幂是负数？而当指数是偶数时，为什么负数的幂是正数？ (-3)*（-3)*（-3）很明显应该等于-27为什么呢？小学我们都学过乘法结合律。(-3)*（-3)*（-3）=[(-3)*(-3)]*(-3)=9*(-3)=-27同号相乘是正数没错，但那是说的两个同号的数。当然，有了乘法结合律的存在，两个四个六个八个等等，都是可以的。但奇数由于多了一个单个的负号，没有别的数与它同号了。所以指数是奇数，底数是负数的时候，幂就是负数指数为奇数，相当于奇数个底相乘，当底为负数时，两个负数相乘得正，三个负数相乘得负，如此类推：奇数个负数相乘得负，偶数个奇数相乘得正。所以：当指数是奇数时，负数的幂是负数，而当指数是偶数时，负数的幂是正数分数指数幂里a>0到底有什么意义额？既然这样为什么n为偶数时a的n次方根仍等于±a的n次方而不是只有正的？ a^(1/n)，a>；0是为了保证结果为实数。因为当a，n为偶数时，结果为复数。对于a^(1/n)，n为偶数时，有两个结果，这只是对实数来说的，实际上有n个结果，其中2个是实数，其余为复数。当n为偶数时，n次根号下a的n次方为什么等于a的绝对值？ 首先你要知道 根号(a2)=|a|当n=2k时2k次根号下a^(2k)=k次根号下((根号(a2))^k)=k次根号下(|a|^k)=|a|分数指数幂里a>0到底有什么意义额？既然这样为什么n为偶数时a的n次方根仍等于±a的n次方而不是只有正的？ a^(1/n)，a>；0是为了保证结果为实数.因为当a分数指数幂：a的（n/m）次方中，a必须大于0的原因？ 你的问题的题目中 n 和m写反了，不过还好，不影响答题人的理解.首先，讨论的前提是，m/n 已经是最简分式.a的（n/m）次方中，a必须大于0这个命题是对全部 n 和m 而言的，对n是奇数的情况，a 是可以小于0的例如(-8)^(1/3)=-2也就是只要 n是奇数，那么就不要求 a 必须大于0当n是偶数时，a 必须大于0所谓的无意义，就是你所叙述的“以n为根指数的根号下a^m而言”.当“以n为根指数的根号下a^m而言的”式子无意义时，a^（m/n）本身也就自然而然地无意义了.其实说白了，对于任何一个式子，当构成这个式子中的一部分无意义、不可求时，那么整个式子也就自然而然地无意义不可求了.局部无意义，那么整体就无意义.不存在“局部无意义 而整体有意义”的思维逻辑.补充；有点明白你的意思了，我上面的回答是就 n/m 是最简分式而言的.看来你的问题 还包括了 m/n 不是最简分式的情况就象加减乘除四则运算中先乘除后加减，有括弧先算括弧 的道理 一样，指数运算也有先后顺序的例如，底数是-1，幂为 1/2 或 2/4，这种情况要先算幂，好比 2/4 处于括弧中，要先把 2/4 算成 1/2，然后 两者就都无意义了但是，如果写成 4次根号下-1 的平方，那么这就相当于-1的2次方 处于括弧中，这个式子就有意义了.总结；a^(m/n。当n为偶数时，（-1）n次方=1；当n为奇数时，（-1）n次方=-1，请用含n的式子填空： （1）在数列-1，1，-1，1，…中，第n个数为：当n为奇数时等于-1，当n为偶数是等于1；（2）在数列1，-1，1，-1，…中，第n个数为；当n为奇数时等于1，当n为偶数是等于-1（3）在数列-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，…中，第n个数为：当n为奇数时等于-n，当n为偶数是等于n.；（4）在数列1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6，-1/7，…中，第n个数为 当n为奇数时等于1/n，当n为偶数是等于-1/n.；如果满意，请在评价时一定选择“能解决问题”，并以五星作评价.如果还不满意，欢迎追问.在幂指数y=x^a 如果a是正偶数(a=2n，n是非零自然数) y=x^a，不论a是正奇数还是正偶数，只要a>；0，都有以下两个性质：(1)图像过点(0，0)和(1，1)(2)在第一象限内，函数是增函数.特殊地，(1)如果a是正奇数，则函数y=x^a是奇函数，图像关于y=x对称.在定义域内是增函数.(2)如果a是正偶数，则函数y=x^a是偶函数，图像关于y轴对称。在（-∞，0]上为减函数，在[0，+∞)上是增函数。当n为奇数时， = 此题考查指数幂的乘法指数相同，底数相乘。答案-1

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