用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 用相同大小的棋子按如图所示

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）∵第一个图需棋子数是：3×2=6个，第二个图需棋子数是：3×3=9个，第三个图需棋子数是：3×4=12个，第四个图需棋子数是：3×5=15个，第五个图需棋子数是：3×6=18个，第n个图需棋子3（n+1）个．（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据题意得：3（n+1）=2013，解得：n=670．则第670个图形有2013颗黑色棋子．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子______枚 第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；第n个图需棋子3n+1枚．将n=2010时，3×2010+1=6031．故答案为：6031．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2014个图共有______枚棋子． 观察图形知：第1个图形有3+1=4个棋子，第2个图形有3×2+1=7个棋子，第3个图形有3×3+1=10个棋子，第4个图形有3×4+1=13个棋子，第n个图形有3n+1个棋子，当n=2014时，3×2014+1=6043个，故答案为：6043．用同样大小黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）由图形可以看出：第1个图形有6个棋子；第2个图形有9个棋子；第3个图形有12个棋子；第4个图形有15个棋子；所以第5个图形有18个棋子；第六个图形则有21个棋子；（2）由（1）可以看出第n个图形有3n+3个棋子，所以第670个图形有3×670+3=2013个棋子；（3）根据题意得3n+3=2014，n=20113，n不是整数，2014个棋子不能摆放成这样的图形．