已知集合m=f(x)在定义域内

已知集合M （1）∵对任意的x1，x2∈D，有|f（x1）-f（x2）||x1-x2|即|f(x1)?f(x2)|x1?x2|＜1，即连接函数图象上任意两点的割线斜率绝对值小于1恒成立．又因为函数f（x）=lnx，在定义域内处处可导，则由切线的性质可知，连接该函数定义域内任意两点的割线，总能在定义域内找到一条切线与之平行，则割线的斜率就是切线的斜率，即该切点处的导数．所以只需|f′（x）|＜1，D=（0，+∞）时恒成立即可．易知f′（x）=1x，当x∈（0，1）时，f′（x）＞1，即|f′（x）|＞1，所以不恒成立，因此f（x）=lnx在定义域内不属于MD．（2）显然，该函数在定义域内处处可导，结合（1）的分析，要使f（x）=x3+ax+b，D=（0，33），属于MD，只需|f′（x）|＜1，即-1＜f′（x）＜1，在区间（0，33）上恒成立即可．因为f′（x）=3x2+a，在x∈（0，33）时单调递增，所以只需f′（-1）≥-1，且f′（1）≤1解得-1≤a≤0．已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在 1>不属于。f(b+1)=1/(b+1)不等于f(b)+f(1)=1/b+12>先根据函数的定义 a/x的平方+1>0 解出定义域然后 把f(x)带入f(b+1)＝f(b)+f(1)，解出一个范围最后，综上解出a的范围3>直接将f(x)带入 f(b+1)和f(b)+f(1)中，最后证得二者相等即可证明：f(x)=2^x+x^2,f(1)=2+1=3,f(b)=2^b+b^2f(b+1)=2^(b+1)+(b+1)^2=2*2^b+b^2+2b+1如果f(b+1)=f(b)+f(1),则2*2^b+b^2+2b+1=2^b+b^2+3,即2^b=2-2b,2^(b-1)=1-b.由于曲线y=2*(x-1)和直线y=1-x有一个交点，因此，b是存在的，所以f(x)属于M.vk21=4.已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．（1）函 （1）在定义域内，f(x)=1 x，f（x+1）=f（x）+f（1）1 x+1=1 x+1?x 2+x+1=0，方程x 2+x+1=0无实数解，f(x)=1 x?M．（6分）（2）∵函数 f(x)=lg t x 2+1∈M，lg t(x+1)2+1=lg t x 2+1+lg t 2，（t-2）x 2+2tx+2（t-1）=0有实数解，t=2时，x=-1 2；t≠2时，由△=4t 2-4（t-2）×2（t-1）≥0，得 t 2-6t+4≤0?t∈[3-5，2)∪(2，3+5]．t∈[3-5，3+5]．（12分）高一数学题 1>不属于。f(b+1)=1/(b+1)不等于f(b)+f(1)=1/b+1 2>先根据函数的定义 a/x的平方+1>0 解出定义域 然后 把f(x)带入f(b+1)＝f(b)+f(1)，解出一个范围 最后，综上解出a的范围 3已知：集合M={f（x）|?x （1）由题意，f1（x）?M．假若f1（x）∈M，则存在x0，使 1 x0+1＝1 x0+1，得x02+x0+1=0．此方程无解，故f1（x）?M．（2）由题意f2（x）∈M．令g（x已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解． （1）在定义域内，f(x)＝1x，f（x+1）=f（x）+f（1）1x+1＝1x+1?x2+x+1＝0，方程x2+x+1=0无实数解，f(x)＝1x?M．（6分）（2）∵函数f(x)＝lgtx2+1∈M，lgt(x+1)2+1=lgtx2+1+lgt2，（t-2）x2+2tx+2（t-1）=0有实数解，t=2时，x＝?12；t≠2时，由△=4t2-4（t-2）×2（t-1）≥0，得t2?6t+4≤0?t∈[3?5，2)∪(2，3+5]．t∈[3?5，3+5]．（12分）已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1，1）。2对于任意的x,yE(- 1）对于任意实数n有f(n)=f(0+n)=f(0)*f(n)∴f(0)=1任意实数m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1∴f(m)=1/f(-m)当m>0时0(m)∴f(-m)>1∴x时，f(x)>1(2)设x1,则x1-x2,∴f(x1-x2)=f(x1)*f(-x2)=f(x1)/f(x2)>1(这步由第（1）小题的结论得来的哦~)∴x1时有f(x1)>f(x2)∴f(x)在R上单调递减（3）f(x^2)*f(y^2)=f(x^2+y^2)>f(1)∵f(x)在R上单调递减A={(x,y)|x^2+y^2(以原点为圆心1为半径的圆内部),又f(ax-y+2)=1=f(0)∴B={(x,y)|ax-y+2=0,a∈R}（过（0，2）的直线）A∩B=空集 即圆心到直线的距离要大于1由点到直线的距离公式得|a*0-0+2|/√(a^2+(-1)^2)>1(√表示开根号哈~)即a^2+1解得-√3√3（不能取等号，取等的时候相切，有交点~）希望能帮到你哈~已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内 (1)若，则在定义域内存在，使得，∵方程 无解，∴．(4分)，当 时，；当 时，由，得．∴．，记，∵，∴函数 在 上有零点，即存在实数，使，令已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x （1）∵f（x）=1x，令f（x+1）=f（x）+f（1），则1x+1=1x+1=x+1x，∴（x+1）2=x，即x2+x+1=2，∵△=12-2×1×1=-3，∴方程x2+x+1=2无实数解，即不存在x2∈R，使得f（x2+1）=f（x2）+f（1）成立，∴函数f（x）=1x.

#定义域