在定义域内是增函数的正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么

2020-07-22知识12

正切函数在整个定义域内是增函数吗不能这么讲，因为正切函数在整个定义域是不连续的，x不能等于kπ+π/2，这些点只能说正切函数在每个连续的定义域区间是增函数。在定义域内是增函数．证明：∵f（x）=x在定义域为[0，+∞）∴设0≤x1，f（x1）-f（x2）=x1-x2=x1-x2x1+x2，∵0≤x1，∴x1-x2，x1+x2>；0，所以x1-x2x1+x2，即f（x1）-f（x2），得出：f（x1）<；f（x.函数y=-x分之1在定义域上是不是增函数？这个函数在定义域内不是增函数。因为在（-∞，0）区间内选一个x1，如x1=-1在（0，+∞）区间内选一个x2，如x2=1这时候有x1而f（x1）=1＞f（x2）=-1所以这个函数在整个定义域内，不完全满足自变量大的，函数值大。所以在整个定义域内不是增函数。只是在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间内自是增函数。