概率论数学期望与方差

概率论 数学期望与方差 概率论是研究随机变量，随机事件，随机函数，随机过程等理论方法和统计规律的一门科学，在科学研究和国民经济中发挥越来越重要的作用。掌握好这门科学并能灵活运用就可以做许多许多工作！下面提一个问题：对一个参数 x 测量 n次，得到 n个数据：x?，x?，.,x?。对 n个数据如何处理得到一个具有某种精度意义的统计量。为此构造一个均方误差：均方误差:Q(μ)=(1/n)Σ(i=1->n)(x?-μ)2 为使均方误差Q(μ)取极小的 μ值就作为参数x的估计值，它就被称之为数学期望:dQ(μ)/dμ=(2/n)Σ(i=1->n)(x?-μ)=0从中解出：μ=(1/n)Σ(i=1->n)x?它就是所说的数学期望：E(x)=μ-用它代表参数 x测量值可期望均方误为最小。方差：σ2=(1/n)Σ(i=1->n)(x?-μ)2变异系数：v=σ/μ-用于不同物理量间分散度的比较！关于一个 概率论 只能推出cov（x,y）=0即线性无关,但是不能推出独立,独立是D(X-Y)=D(X)+D(Y)的充分非必要条件,线性无关才是充要条件.概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X2]-(E[X])2var(x)=E[X2]-(E[X])2=1/3(a2+ab+b2)-1/4(a+b)2=1/12(a2-2ab+b2)=1/12(a-b)2若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3。扩展资料离散型1.两点分布（伯努利分布）2.二项分布3.超几何分布4.泊松分布连续型1.均匀分布2.指数分布3.正态分布4.标准正态分布概率论 数学期望与方差 概率论求数学期望和方差 EY=1/n*n个\\mu的和=\\muDY=1/(n^2)*n个\\sigma^2的和=1/n*\\sigma^2这些都是课本上的基础知识，利用独立同分布的条件很容易求出来。概率题求出数学期望后怎么求方差? 方差有两种求法第一种：根据定义求设方差=Var(X)则Var(X)=(2-37/10)^2×(3/5)+(3-37/10)^2×(3/10)+(4-37/10)^2×(1/10)第二种：用公式求方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=[(2^2×5/3)+(3^2×3/10)+(4^2×1/10)]-(37/10)^2这两种算法的结果是一样的概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的数学期望是分布区间左右两端和的平均值，方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即，若X服从[a,b]上的均匀分布，则数学期望EX，方差DX计算公式分别为：对这道题本身而言，数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3扩展资料均匀分布在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。数学期望在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的期望2113：均匀分布的期望是取值区5261间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的方差：var(x)=E[X2]-(E[X])2var(x)=E[X2]-(E[X])2=1/3(a2+ab+b2)-1/4(a+b)2=1/12(a2-2ab+b2)=1/12(a-b)2若X服从4102[2，4]上的均匀分布，则数学期望1653EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3。扩展资料1、标准均匀分布若a=0并且b=1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。2、相关分布（1）如果X服从标准均匀分布，则Y=Xn具有参数（1/n，1）的β分布。（2）如果X服从标准均匀分布，则Y=X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。参考资料来源：百度百科-均匀分布概率论求数学期望和方差 X(i):第i 次抽取时卡片的号,则E（X(i)）=(1+2+.+n)/n;D（X(i)）=E（X^2(i)）-E（X(i)）=(1^2+2^2+.+n^2)/n-(1+2+.+n)/n又X=X(1)+X(2)+.+X(n),根据期望和方差的性质E（X）=E（X(1)）+E（X(2))+.E（X(n)）=1+2+.+n;D(X)=D（X(1)）+D（X(2))+.D（X(n)）;赶紧自己算一下，累死我眼睛啦关于一个 概率论 只能推出cov（x,y）=0即线性无关,但是不能推出独立,独立 是D(X-Y)=D(X)+D(Y)的充分非必要条件,线性无关才是充要条件.

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