数学的正态分布的问题 var(X)=E(X^2)-E(X)^2E(X^2)=VAR(X)+E(X)^2=t^2+u^2
求随机变量|X|数学期望 老兄，解答在图片上，给你回答还真费劲啊
如何证明服从标准正态分布函数的X，数学期望E(X^4)=3呢？ 在《概率论与数理统计》浙江大学第四版第139页，直接给出值为3，用来推导卡方分布。
X服从正态分布N（3000，1000），求X的平方的期望
x服从正态分布，求e^x的期望？
X服从正态分布，X的平均值的数学期望是什么 具体回2113答如图：期望值并不一定等同于常5261识中的“期4102望”—“期望值”也许与每一个结果都不1653相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。扩展资料：由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0，15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等。参考资料来源：-正态分布参考资料来源：-数学期望
设随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，3 （1）X和Y分别服从正态分布N（1，32）和N（0，42），由数学期望的性质，有：EZ＝E(X3+Y2)＝13EX+12EY＝13？1+12？0＝13，由方差和协方差的关系以及方差和协方差的性质，有：DZ＝D(X3)+D(Y2)+2Cov(X3，Y2)=19DX+14DY+2？13？12Cov(X，Y)=5+13Cov(X，Y)，又X与Y的相关系数：ρxy=-12，而：ρXY＝Cov(X，Y)DXDY，Cov(X，Y)＝？12？3？4＝？6，DZ=5-2=3．（2）Cov(X，Z)＝Cov(X，X3+Y2)Cov(X，X3)+Cov(X，Y2)＝13Cov(X，X)+12Cov（X，Y）=3+12Cov(X，Y)，又：ρXZ＝Cov(X，Z)DXDZ，Cov（X，Y）=-6，DZ=3，ρXZ＝3+12？(？6)3？3＝0．（3）（X，Y）服从二维正态分布，而Z=X3+Y2也服从正态分布，（X，Z）也服从二维正态分布，由（2）知X与Z的相关系数：ρxz=0，X与Z是相互独立的．
