函数FX=1x在其定义域上是减函数正确吗?为什么 fx在定义域上不恒为常数

已知函数fx是定义域在实数集R上的不恒为零的偶函数 因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x令x=1.5，则f(5/2)=5f(3/2)/3令x=0.5，则f(3/2)=3f(1/2)令x=-0.5，则f(1/2)=-f(-1/2)又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，所以f(1/2)=f(-1/2)=0所以f(5/2)=0又令x=-1，f(0)=0所以f(f(5/2)）=f(0)=0满意请采纳。已知fx是定义在（-无穷，+无穷）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，fx都满足fxy=yfx+xfy，求f1，f-1的值 还有一问：判断fx的奇偶性，并说明理由！。若函数fx的定义域为R，且存在常数m>0，对于任意x∈R，有|fx|≤m|x|，我想问下|f（x）|≤m|x|，是什么意思 为什么f(x)大于等于0恒成立的意思就是函数在给定区间内的最小值为非负 是包括了无论X取哪个定义域内的值f(x)等于0恒成立这种情况，此时是个常数函数，但这只是其中之一种情况而已，还有许多种情况是大于等于0但不恒为0的情况.而且通常给的函数式中已经有一些系数表明它不是常数函数，比如：已知f(x)=ax^2+2x+cfx的定义域为R，fx不恒等于1，则|fx|是奇函数还是偶函数还是不确定 fx的定义域为R，fx不恒等于1，则|fx|是不确定的，例如函数f(x)=x^2-2x+4的绝对值函数/f(x)/就是不确定的。