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我在1999等你画的什么 关于《X战记》

2020-11-28知识4

在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分 平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第一条直线交1个点,第三条要与前两条交2个点,…,第1999条与前1998条交1998个点,这样,第二条直线多划分出1+1=2个部分,第三条直线多划分出1+2=3个部分,…,第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分。而第一条直线把平面划分出2个部分,因此1999条直线能划分平面的块数为:2+2+3+4+5+…+1998+19991+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)1+(1+1999)*1999/21999001

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