三角板拼接问题

（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形... （1）证明见解析；（2）证明～急～在线等～ 由于是一副三角板拼成，所以在图（1）中，∠BAC=∠BCA=45o，∠ADC=60o,∠ACD=30o 在图（2）中，设AC'与CD交于E，则∠CAC'=α 当AB∥DC时，∠BAC'=∠AED=45o 而∠AED=∠如右图，取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC连接BD，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=______． 连接CC′，在△BDO和△OCC′中，∠BOD=∠COC′，1+∠2=∠3+∠4，DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠2+∠α+∠1=∠3+∠4+∠α，180°-∠ACD-∠AC′B，180°-45°-30°=105°，故答案为105°．（2005?三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ） D取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤ （1）如图②，AB∥DC，BAC=∠C=30°，α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，所以当α=15°时，AB∥DC；（2）当旋转到图③所示位置时，α=45°，（3）当0°α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．证明：连接CC′，BD，BO，在△BDO和△OCC′中，∠BOD=∠COC′，BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠BDO+∠α+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C+∠α180°-∠ACD-∠AC′B，180°-45°-30°=105°，当0°α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．取一副三角板按图 如图,由题意,要使,须,.即时,能使得.(分)易得时,可得图,此时,若记与,分别交于点,则共有两对相似三角形:,.(分)下求与的相似比:在图中,设,则易得.在图中,设,则易得.很难的三角形问题 1、AB∥CD->∠ABC=∠C=30°->α=∠CAC'=45-30=15° 2、α=∠CAC'=45° 3、如图，BC'分别交AC、DC于E、F∠CFE=∠CAC'+∠C',∠CEF=∠DBC＇+∠BDC 又：∠CFE+∠CEF+∠C=180°-