随机分数阶微分方程 为什么一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程？

为什么一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程？ 然而，随机过程函数本身的导数不可定义，是故一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳。什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t)；2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0，1）；求自由振动y(t).等等二阶微分方程中线性和非线性的区别 所谓的线性微分方程，指的是对函数y而言是线性的，也就是若y1，y2是两个解，则y1+y2也是解，ay1（其中a是任意实数）也是解，因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程.对于一阶微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0的称为\"线性例如：y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点：(1)y'前的系数不能含y，但可以含x，如：y*y'=2 不是线性的x*y'=2 是线性的(2)y前的系数也不能含y，但可以含x，如：y'=sin(x)y 是线性的y'=sin(y)y 是非线性的(3)整个方程中，只能出现y和y'，不能出现sin(y)，y^2，y^3等等，如：y'=y 是线性的y'=y^2 是非线性的随机微分方程的介绍 《随机微分方程》（第6版）是《Universitext》丛书之一，是一部理想的研究生教材。2006年由世界图书出版社出版。该书内容做了较大的修改和补充，包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容，书后附有部分习题解答和提示。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。随机微积分有什么用？ 1.随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变量做微积分那样对随机变量做微积分。知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比如，有些概念，一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么，就可以想想在普通微积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。2.随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的？一言以蔽之，依样画葫芦。这里的“样”，说的是普通微积分。在普通微积分里面，最基本的理论基础是“收敛”（convergence）和“极限”（limit的概念，所有其他的概念都是基于这两个基本概念的。对于随机微积分，在我们建立了现代的概率论体系（基于实分析和测度论）之后，同样的我们就像当初发展普通微积分那样先建立“收敛”和“极限”这两个概念。与普通数学分析不同的是，现在我们打交道的是随机变量，比以前的普通的变量要复杂得多，相应的建立起来的“收敛”和极限”的概念也要复杂得多。事实上，随机微积分的“收敛”不止一种，相应的“极限也就不止一种。用的比较多的收敛概念是 convergence with probability 1(almostsurely)和 。完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…随机微分方程与常微分方程的区别与联系 随机微分方程中带有标准布朗运动B(t)那项，它是关于过程B(t)的微分（这个微分实际不再是通常意义下的微分），而常微分方程中是关于一个普通变量的微分。主要区别在这一点，因为B(t)的运算规则与普通的微分不一样。

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