用连续性定义怎么证明：y等于x的绝对值在定义域内连续 题干错误，无法作答。
高数函数的连续性问题（具体过程） k=1时，f(x)在其定义域内连续f(X)=1/xsinx，(x0)x右趋近于0，由于sin（1/x)是有界的，在[-1，1]内，而x趋于0为无穷小，由极限定理“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”，即limit xsin1/x=0，因此此时limit f(x)=1；f(X)=k，(x=0.
如何证明一个函数在其定义域是连续的 理论2113上，证明在定义域的开5261区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间4102还需要证明在端点处单侧连1653续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是初等函数，所以连续。因为“一切初等函数在其定义域上是连续的。如果是分段函数，还要单独考察在分段点处的连续性。
连续性 详细解答如下：
1/X 函数连续性 定理(反函数的连续性)若函数f(x)在闭区间［a，b］上严格递增(递减)且连续，则反函数x＝f－１（y）。在［f(a)，f(b)］(［f(b)，f(a)］)上严格递增(递减)且连续。 证：x＝f－1。
