怎样判断一个函数的极限是趋向于零，还是趋向于无穷大？ 最基础的是用2113极限的定义去判断：5261lim<；△x→0>；[f(x+△x)-f(x)]/△x.化简成不可再约分的4102形式后，如果分子1653=0，分母≠0，函数的极限趋向于零；如果分子≠0，分母=0，函数的极限趋向于无穷大.如果这时还都为0，就要用到洛必达法则：上下同时求导；直到至少有一个不为0；如果都不为0，那么 分子/分母 的结果就是该函数的极限值.
高等数学问题（无穷小量的判断）（急！考试要考了） 以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→)时的无穷小量。例如，f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)＝是当n→时的无穷小量，f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。A sinx/x.
请问怎么判断这些函数是不是无穷小还是无穷大. （1）把零带入，1/0，显然然无穷大（3）e^x的图像为增函数，所以在x趋近负无穷时，为零，为无穷小（5）把-3带入，8/0，为无穷大一个常数（除零外）除以零，为无穷大0除以一个非零常数为无穷小.
