真空中两平行带电平板相距为d,面积为s,且有d^2 由高斯定理平板一侧的电通量为q/2E0,场强为q/2E0S,另一个板受力就是q^2/2E0S两块无限大的带电的平行板平行放着.如何证明相向的两面电荷面密度大小相等符号相反,而背面的两面电荷面密度大小相等符号也相等. 相向两面和相背两面的面密度分别为ρ1,ρ2,ρ3,ρ4;作一闭合曲面包含且仅包含相向的两面,此曲面必过导体的静电平衡区,此区域处处E=0,高斯定理得:(ρ1+ρ2)S/ε=∫E*dS=0,ρ1=-ρ2;由于:ES=ρS/ε,E=ρ/ε,取一静电平衡区域,有:E1+E2+E4=E3;ρ1+ρ2+ρ4=ρ3=0+ρ4;所以:ρ3=ρ4;真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面,其电荷密度分别为和,两板间的电场强度为 电荷密度没打出来呢?比如分别为+σ1和+σ2.设电荷面密度为+σ1的为板A,电荷面密度为+σ2的为板B.A板产生的场强大小为E1,根据其对称性,对板A取一圆柱形高斯面,高斯面截面积为s根据高斯定理∮E1ds=Σq1/ε0E1ds=E1*2s;Σq1=σ1*s解得 E1=σ1/(2ε0)同理设板B在两板间产生的场强大小为E2可得 E2=σ2/(2ε0)因为同为正电荷,所以板间 E1,E2方向相反合场强大小 E=|E1-E2|=|σ1-σ2|/(2ε0)方向由电荷密度大的指向小的供电方式一般而言,为减低隧道建造成本,大多地下铁会选择使用第三轨供电方式以缩小隧道断面,不过并非绝对。地铁的供电方式主要如下:轨道供电,是铁路电气化的方法之一,常用于大众运输系统。第三轨在原有两轨路线侧边新增轨道带电,车辆则利用集电靴获得电力;电流经车轮和运行轨道回到发电厂。第四轨供电除了原有车轮支撑导引用轨道外,另外增设两条轨道各供应直流电正负两极,或者供应三相交流电,但不如第三轨式经济,故不常见。轨道供电的概念就是在列车行走的两条路轨以外,再加上带电的铁轨。这条带电铁轨通常设于两轨之间或其中一轨的外侧。电动列车的集电装置在带电路轨上接触并滑行,把电力传到列车上。这种集电装置在英语称为“shoe”,中译为“集电靴”。轨道供电系统的电压较接触网系统为小。接触网一般能提供25000伏特或以上的交流电,但第三轨系统最多只能提供约1500伏特的直流电。第三轨和第四轨:一般而言,采用轨道供电系统的铁路只设一条带电路轨。这条带电路轨称为“第三轨”。从第三轨取得的电力一般都会经列车的车轮及路轨传回发电厂。但一些使用橡胶车轮的列车(如巴黎地铁的部份列车)并不能让电力经路轨传回发电厂,因此在这些列车行走。
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