定义域为 函数在定义域内恒成立

已知函数（1）求函数 的单调区间；（2）若函数 对定义域内的任意的 恒成立，求实数 的取值范围.（1）时，在 减，增，时，在 增，减，增，时，在 增，时，在 增，减，增（2）试题分析：（1）原函数定义域，求导得1)时，在 减，增；2)时，在 增，减，增；3)时，在 增；4)时，在 增，减，增。（2）时，舍去；时，在 减，增；令，综上：含有参数的函数在求单调区间时要对参数分情况讨论，一般参数取不同的范围对应的单调区间是不同的；第二问中不等式恒成立转化为求函数的最值，此类题目还经常采用分离参数法转化为求关于x的函数在某一定义域内的最值问题对定义域为 A试题分析：对于①中的函数0，当 时，即，取直线 与 即可，故函数0 是在4 上通道宽度为5 的函数；对于②中的函数1，当 4 时，结合图象可知，不存在距离为5 的两条平行直线 和，使得当 时，恒成立，故②中的函数1 不是在4 上通道宽度为5 的函数；对于③中的函数2，当 时，函数2 的图象表示的是双曲线 在第一象限内的图象，其渐近线方程为，可取直线 和直线，则有 在4 上恒成立，故函数2 是在4 上通道宽度为5 的函数；对于④中的函数，函数3 在4 上增长速度较一次函数快，结合图象可知，不存在距离为5 的两条平行直线 作业帮用户 2017-11-11 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议函数f（x）的定义域是（0， x∈（0，π2），由f（x）+tanx？f′（x）>；0，得cosx？f（x）+sinx？f′（x）>；0．令g（x）=sinx？f（x），则g′（x）=cosx？f（x）+sinx？f′（x）>；0．g（x）在（0，π2）上为增函数，g（1）>；g（π4），即sin1？f（1）>；sinπ4？f（π4）．sin1？f（1）>；22？f（π4）．则2sin1？f（1）>；f（π4）．故选：B．若函数 满足，对定义域内的任意 恒成立，则称 为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是.（把你认为所有正确的序号都填上）②③函数的定义域是， 是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（ ） A. B. C. 。 B定义域为 的函数 图象上两点 是 图象上任意一点，其中.已知向量，若不等式 对任意 恒成立，则称函数 在 上“k阶线性近似”．若函数 在 上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为()A．B．C．D．C试题分析：由题意可得点N与在直线AB上，并且由点M的横坐标为.又向量，可得点N的横坐标也为 所以点M，N在横坐标相同.所以符合不等式 对任意 恒成立，则称函数 在 上的 既要大于或等于 的最大值，这是解题的关键.由函数 在 则，.所以=.又因为.所以 即求.的最大值由打钩函数可得 时 式的最大值是.所以.所以.故选C.在定义域内 答案：D已知函数（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明 在定义域内恒成立；（3）当 时，恒成立，求m的取值范围.（1）偶函数，（2）详见解析，（3）.试题分析：（1）判定函数的奇偶性，.已知函数，（1）若函数满足，且在定义域内 恒成立，求实数 的取值范围；（2）若函数 在定义域上是单调函数，求实数 的取值范围；（1）（2）试题分析：解(1)由，令.