求点P到直线AB的距离的最小值和最大值分 点p到直线ab的距离为d

已知点A，B是抛物线C：y （I）因为F(p2，0)，依题意得d＝|p2？0+2|2＝322，…（2分）解得p=2，所以抛物线C的方程为y2=4x．（4分）（Ⅱ）①命题：若直线AB过焦点F，且直线AD过原点O，则直线BD平行x轴．（5分）设直线AB的方程为x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），…（6分）由x＝ty+1y2＝4x得y2-4ty-4=0，∴y1y2=-4，…（8分）直线AD的方程为y＝y1x1x，…（9分）所以点D的坐标为(？1，？y1x1)，？y1x1＝？4y1y21＝？4y1＝y2，…（12分）直线DB平行于x轴．（13分）②命题：若直线AB过焦点F，且直线BD平行x轴，则直线AD过原点O．（5分）设直线AB的方程为x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），…（6分）由x＝ty+1y2＝4x得y2-4ty-4=0，∴y1y2=-4，…（8分）即点B的坐标为(x2，？4y2)，…（9分）直线BD平行x轴，点D的坐标为(？1，？4y1)，…（10分）OA＝(x1，y1)，OD＝(？1，？4y1)，由于x1(？4y1)？y1(？1)＝？y1+y1＝0，OA∥OD，即A，O，D三点共线，…（12分）直线AD过原点O．（13分）③命题：若直线AD过原点O，且直线BD平行x轴，则直线AB过焦点F．（5分）设直线AD的方程为y=kx（k≠0），则点D的坐标为（-1，-k），…（6分）直线BD平行x轴，yB=-k，∴xB＝k24，即点B的。点到直线距离公式的 没数学符号看得别扭.点P到直线l的距离＝过点P且平行l的直线，与l的距离反应在直线方程上就是常数项与斜率的比[初一数学]→点到直线的距离怎么理解？ 1.D理由：点P到直线L的距离是P向L做垂线段的距离题目中并没说PA/PB/PC⊥直线L所以选D2.D理由：分两种情况：①AB⊥m，则AB=a②AB不垂直于m，则AB＞a所以选D根据题意，正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC⊥平面AA1B1B，BP？平面AA1B1BBP⊥BC，可得P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，P到点B的距离等于P到直线A1B1的距离由抛物线的定义，得动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．故选：D求点P到直线AB的距离的最小值和最大值分 解：由于：A(-6，0)、B(0，8)则用截距式表示直线AB得：AB：x/(-6)+y/8=1化为一般式，则有：AB：4x-3y+24=0设P(x，y)由于：动点P到点C(5，-2)的距离为9则由百两点间距离公度式得：9=√[(x-5)^2+(y+2)^2]即：(x-5)^2+(y+2)^2=81故：动点P在以点C为圆心，9为半径的圆上利用参数方程，则可设：x=5+9cosa，y=-2+9sina则点P到直线AB的距离：d=|回4(5+9cosa)-3(-2+9sina)+24|/√[4^2+(-3)^2]=|-27sina+36cosa+50|/5=|-9(3sina-4cosa)+50|/5利用辅助角公式：asinc+bcosc=√[a^2+b^2]sin(c+w)；tanw=b/a；w属于[-∏/2，∏/2]得：d=|-9*5sin(a+w)+50|/5=|-45sin(a+w)+50|/5由于：a+w属于R则：sin(a+w)属于[-1，1]则：-45sin(a+w)+50属于[5，95]则：d=|-45sin(a+w)+50|/5属于[1，19]则点P到直线AB的距离的最小值为答1，最大值为19

#正方体#直线方程#数学