证明一个函数在其定义域内可导和连续，来个例子最好 例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.
求证：当函数的导数在定义域内小于0，则该函数在定义域内单调递减。 设定义域内任意两点（x1，y1），（x2，y2），且x1导数可以看做两点连起来的直线斜率k k=（y1-y2）/(x1-x2)因为x1，所以要使上式满足，则y1>；y2 对于定义域内任意两点，当x1时。
如何证明一个函数在其定义域是连续的 理论2113上，证明在定义域的开5261区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间4102还需要证明在端点处单侧连1653续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是初等函数，所以连续。因为“一切初等函数在其定义域上是连续的。如果是分段函数，还要单独考察在分段点处的连续性。
