怎么证明函数在定义域上有界函数 怎么证明一个函数是有界函数，求定义域就可以了么？

如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界 最基本的方法是利用定义.即：设f(x)的定义域为D，若存在M>；0，使得|f(x)|≤M(x∈D)，则f(x)在D内有界.以本题为例：显然 已知函数 f(x)=x/(1+x2)的定义域为R.利用基本不等式a>；0，b>；0时，a2+b2≥2ab 可得当.如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界 最基本的方法是利用定义。即：设f(x)的定义域为D，若存在M>；0，使得|f(x)|≤M(x∈D)，则f(x)在D内有界。以本题为例：显然 已知函数 f(x)=x/(1+x2)的定义域为R。利用基本不等式a>；0，b>；0时，a2+b2≥2ab 可得当x≠0时，f(x)|=|x|/(1+|x|2)≤|x|/2(1·|x|)=1/2又|f(0)|=0当x∈R时总成立|f(x)|≤1/2故函数f(x)在定义域内有界。怎么证明一个函数是有界函数，求定义域就可以了么？ 定义域是自变量，有界指的是“变量”，如果一个函数值域在一个范围内（不是无穷），那么它有界