改进欧拉法的介绍
证明能用改进的欧拉方法精确求解初值问题y'=ax+b，y(0)=0 证明能用改进的欧拉方法精确求解初值问题y＇＝ax＋b，y（0）＝0：欧拉法是常微分方程的数值解法的一种，其基本思想是迭代。其中分为前进的EULER法、后退的EULER法、改进的EULER法。研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：ax2D2y+bxDy+cy=f(x)其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D2y的系数是二次函数ax2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。例如：(x2D2-xD+1)y=0，(x2D2-2xD+2)y=2x3-x等都是欧拉方程。化学中足球烯即C-60和此方程有关。扩展资料欧拉法的定义有很多，主要分为以下几类：一种简单的显示单步法．计算公式由yn＋1＝yn＋hfn表出，式中fn＝f（xn，yn）．欧拉法是一阶显式方法，且是收敛的。其稳定函数为一次多62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333433633531项式R（z）＝1＋z，z为复数，绝对稳定区域为复平面上以（－1，0）为中心的单位圆内部。是指用“流速场”这个概念来描述流体的运动，它表示流速在流场中的分布和随时间的变化。把流速u在各坐标轴上的投影ua、uy和uz表为x、y、z和t四个变量。
改进欧拉法的欧拉算法 所谓数值求解，就是求问题的解y(x)在一系列点上的值y(xi)的近似值yi。对于常微分方程：可以将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi，y(xi))，再用向前差商近似。
用改进的欧拉公式求初值问题！如能解答，万分感谢！ 类似的题可以使用这个步骤
什么是欧拉方法（Euler's method）？ ？www.zhihu.com 简单来说，隐式欧拉这里 是已知的，这里的 才是未知量，F是函数。我们需要求得当F=0时，y究竟应该是多少，也就是根是多少。怎么办呢？先猜一个数，然后。
