数列的列项相消指数型 裂项相消的公式

裂项相消的公式 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n。(n+1)。n。扩展资料：【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（裂项）则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）-[1/(n+1)]（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）[n(n+1)(n+2)]/3裂项相消法怎么提取前面的系数 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。具体应用（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n。(n+1)。n。（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k）（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]基本裂项式那些什么错位相减，列项相消的解题思路 错位相减要求该数列的通项公式形式必须为一个等差的通项乘一个等比的通项先写出求和的表达式在该表达式的基础上，每一项都乘上面等比数列的公比，并错一位写下，指数位置相同的项对齐两式做差，运用等比数列求和公式整理出表达式，要格外注意最后一项和第一项的正负以及是否能归入等比数列的求和公式中，如果不能，单独运算多用于数列不等式证明数列和小于某一个常数的情况列项相消这种算法很是灵活，一般的形式是，分母位置具有两个多项式相乘，且其中一个多项式中的未知数同时换成未知数加上某一个常数等于另一个多项式，且分子为分母两个多项式的差的整数倍列项，写出可以相消的表达形式相消，留下无法消去的项，进行通分整理对于这一种算法有很多形式都可以进行运算，灵活多变，在某些特定形式的含指数、无理数的分式中也可以进行列项，要注意总结多的用于数列不等式证明数列和小于某一个多项式或分式的情况高一数学，21题第3问，裂项相消 1.数列怎么表示最好 2.减完之后剩下什么 3.倒数前两项怎么减 高一数学，21题第3问，裂项相消1.数列怎么表示最好2.减完之后剩下什么3。.数列列项相消怎么做？ 裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)。数学中的“裂项相消法”是什么如题 谢谢了 裂项相消法是把一个数列的每一项裂为两项的差，即化An=F(n)-F(n+1)的形式，从而达到数列求和的目的，即得到Sn=F(1)-F(N+1)的形式。具体有等差型，无理型，指数型，对数型，三角函数型，阶乘和组合公式型，抽象型，混合型等等。满意请采纳介绍几个裂项相消公式 （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n。(n+1)。n。分母为三个连续自然数乘积，怎样裂项相消 这个跟两个等差数列的乘积的裂项一样，只不过拆出来还是乘积而已。就中小学来说，裂项分为：①分数裂项②整数裂项只要是裂项，目的都是为了抵消一大部分，剩下很少的部分。下面用图片举个例子。数列中的列项相消法？ 裂项相消法：（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg：1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/n-1/n+1)1-1/n+1Bn=3/{(6n-5)(6n+1)}怎样裂项相消？裂项的公式可以写为：a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)]所以，具体到这道题目，Bn=3/[(6n-5)(6n+1)]=3/（6n+1-6n+5）[1/（6n-5）-1/（6n+1）]1/2[1/（6n-5）-1/（6n+1）]