龙格库塔三阶公式如何推导？ 在区间[xi，xi+1]上除两点xi和xi+a2=xi+a2h，以外，再增抄加一点xi+a3=xi+a3h，用这三点处的袭斜率值K1、K2和K3的加权平均得出平均斜率K*的近似值K，这时百计算格式具有度形式：y(i+1)=y(i)+c1K1+c2K2+c3K3K1=hf(xi，yi)K2=hf(xi+a2h，yi+b21K1)K3=hf(xi+a3h，yi+b31K1+b32K2)同理推导二阶公式，将y(xi+1)和yi+1在x=xi处进行问Taylor展开，使局部截断误差达答到O(h4)，使对应项的系数相等.
龙格-库塔方法求解三阶常微分方程 第一步：将高阶常微分方程转换成常微分方程组，func(t，x)第二步：调用runge_kutta（@func，y0，h，a，b）例如：二阶常微分方程func。mfunction z=func(t，y)z=[y(2)；(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]；main。mclear all；close all；clcy0=[0.25；0]；h=0.1；a=0；b=20；[t1 y1]=runge_kutta(@rhs_7，y0，h，a，b)
用C#编写一段代码，实现欧拉格式和龙格库塔格式。这里有一段C语言的代码，怎么改写成C#？
分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题 分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题（1）Y'=Y-2X/Y，Y(0)=1，X=[0，1]，H=0.1(2)Y'=X2+。
分别用 欧拉法 和 四阶龙格-库塔法 解微分方程 f=inline('x*y'，'x'，'y')；微分2113方程的右边项dx=0.05；x方向步长xleft=0；区域的左5261边界4102xright=3；区域的右边界xx=xleft：dx：xright；一系列离散的点n=length(xx)；点的个数y0=1；(1)欧拉法Euler=y0；for i=2：nEuler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1)，Euler(i-1))；end(2)龙格1653库塔法RK=y0；for i=2：nk1=f(xx(i-1)，RK(i-1))；k2=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k1*dx/2)；k3=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k2*dx/2)；k4=f(xx(i-1)+dx，RK(i-1)+k3*dx)；RK(i)=RK(i-1)+dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6；endEuler和Rk法结果比较plot(xx，Euler，xx，RK)hold on精确解用作图syms xrightsolve=dsolve('Dy=x*y'，'y(0)=1'，'x')；求出解析解rightdata=subs(rightsolve，xx)；将xx代入解析解，得到解析解对应的数值plot(xx，rightdata，'r*')legend('Euler'，'Runge-Kutta'，'analytic')
常微分方程的几种方法，欧拉法，龙哥库塔，单步法，线性多步法等你认为他们的主要特点是什么？如何比较 我只会前两种方法，即欧拉法和龙哥库塔法。后面的不是很熟悉
