直线与椭圆相交的弦长公式推导过程 直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么

求直线与椭圆的弦长公式的推导。 椭圆弦长公式推导过程 2019-05-25_020541179求弦长公式的推导 假设直线为：Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^21+k^2*│x1-x2│证明AB=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的证明方法二d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2这是两点间距离公式因为直线y=kx+b所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2)将其带入d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2得到d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2(1+k^2)(x1-x2)^2(1+k^2)*√(x1-x2)^2(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2椭圆弦长公式推导过程是什么？ 2019-05-25_020541179直线与椭圆相交的弦长公式 直线y=kx+b椭圆：x2/a2+y2/b2=1弦长=√(1+k2)[(xA+xB)2-4xAxB]其中A，B是直线和椭圆的交点xA和xB是点A和B的横坐标求椭圆弦长公式的推导过程啊。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点.证明：假设直线为：y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2+(kx+b)^2/b^2=1，设两交点为A、B，点A为（x1.y1)，点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2(1+k^2)*│x1-x2│同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1].直线与椭圆相交的弦长公式，最后那个与△的关系，求推倒 应该把直线写成y=kx+m，a也不是我们习惯中的a直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式的推导 设椭圆：x2/a2+y2/b2=1直线：ax+by+c=0，斜率为k联立2个方程，得到一个一元二次方程.那么公式为：d=根号（1+k方）*绝对值（x1-x2)或d=根号（1+1/k方）*绝对值（y1-y2)通常会吧x1-x2化为根号（（x1+x2)^2-4x1x.直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 如下图： 方法： 焦点弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex；设直线；与椭圆交于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为k，则 。圆与直线相交的弦长公式 设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为ax+by+c=0弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

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