求直线与曲线的弦长推导过程 高中数学求圆截直线的弦长和圆锥曲线的弦长通常求法上有什么区别呢?还有那个跟斜率有关的弦长公式是啥?怎么推导的?

直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式的推导 设椭圆：x2/a2+y2/b2=1直线：ax+by+c=0，斜率为k联立2个方程，得到一个一元二次方程.那么公式为：d=根号（1+k方）*绝对值（x1-x2)或d=根号（1+1/k方）*绝对值（y1-y2)通常会吧x1-x2化为根号（（x1+x2)^2-4x1x.直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式的推导 设椭圆：x2/a2+y2/b2=1直线：ax+by+c=0，斜率为k联立2个方程，得到一个一元二次方程。那么公式为：d=根号（1+k方）*绝对值（x1-x2)或d=根号（1+1/k方）*绝对值（y1-y2)通常会吧x1-x2化为根号（（x1+x2)^2-4x1x2)y也是(指数很难打，讲究着看。这个不可以直接用，但你应该记住，要用时只要加上几步：设出方程。然后联立。再由两点间的距离公式得。下一步就可以直接用了，这样的格式不会扣分）高中数学求圆截直线的弦长和圆锥曲线的弦长通常求法上有什么区别呢？还有那个跟斜率有关的弦长公式是啥？怎么推导的？ 圆截直线的弦长可通过圆心到直线的距离及半径来求出半弦长，再乘2.（勾股定理）圆锥曲线的弦长一般用联立方程组来求.弦长公式：d=√(1+k2)|x1-x2|=√(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=√(1+1/k2)|y.直线截椭圆的弦长公式，要详细证明，一步步推导~谢谢~！ ^弦长=│x1-x2│√2113(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]椭圆弦长公式通用5261方法是将直线y=kx+b代入曲4102线方程，化为关于x(或关于y)的一1653元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。假设直线为：y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2+(kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2(1+k^2)*│x1-x2│扩展资料同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式。参考资料来源：-椭圆弦长公式

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