函数怎样判断在定义域内是否连续

如何判断一个函数在定义域内是否连续？ 求出函数表达式或者画出图像 最直接的办法 或者从特殊的点判断 比如反比例函数 无限趋近 0时函数值无限大或无限小函数怎样判断在定义域内是否连续 一般的，用两个定理：基本初等函数在各自的定义域上连续，当然在定义域的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之，初等函数在有定义的区间上都是连续的。函数怎样判断在定义域内是否连续 一般的，用两个定理：基本初等函数在各自的定义域上连续，当然在定义域的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之，初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。复杂的，比如分段函数，注意对分段点处用左右极限知识，讨论其连续性。如何判断分段函数在其定义域内是否连续？有什么条件吗？ 而在分段点处是否连续，一般用左连续右连续来判断。比如分段点是a，分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限，如果都等于f(a)，即满足左连续且右连续，所以在a连续，否则不连续追问：那如果左右侧算得的值不等，但是趋向于0，也能算是连续吗？或者能说他是跳跃式间断点吗？回答：上面我说的求断点的值不确切 有时候在断点处是没有意义的 像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义 这时候很简单 求x=0的时候 sin2x/x的极限值 与下面的式子X=0的时候值 就是K比较 lim（x=0）sin2x/x=k 不就求出来K的值了么 其实判断分段函数在定义域内是否连续就要满足两条 第一 断点处必须有一个确定的值 如题 x=0时 有个确定的值为K 第二 左右极限要相等如何判断一个函数在定义域内是否连续 按定义判断，设函数f的定义域为X，则f于X连续就是指：任取x属于X，任取f(x)的邻域V，都存在x的邻域U，使得任取y属于U，都有f(y)属于V.例如，初等函数在定义域内都是连续的.函数怎样判断在定义域内是否连续 对定义域内任意一点 都有f（x）=f（x+h）其中h→0 希望能帮到你

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