x n(0 1)求数学期望 设随机变量X，Y相互独立．都服从标准正态分布N（0，1)，求随机变量函数Z=X2＋Y2，则Z的数学期望为多少？

设随机变量X，Y相互独立．都服从标准正态分布N（0，1)，求随机变量函数Z=X2＋Y2，则Z的数学期望为多少？ 注意V，W独立，U=V+W的概率密度为 ；nbsp；其余略．数学期望EX与E|X|的区别. 因为Ex=xf(x)在负无穷到0上的积分为负（x0)，在0到正无穷上为正（x>；0，f(x)>；0)在负无穷和正无穷的积分值的绝对值相同，符号相反，所以积分后的和即在负无穷到正无穷上的积分E(X)为0，而E|x|=|x|f(x)在负无穷到正无穷上的.正态分布的数学期望 E(x^4)x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 积分区间（-∞，+∞）2∫x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 积分区间（0，+∞）分步积分.2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）+2/√(2π)∫3x^2*e^（-x^2/2）dx2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx积分区间（0，+∞）1/√(2π)∫e^（-x^2/2）dx=1/22/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx=3*2*1/2=3而2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）2x^3/√(2π)e^（x^2/2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）利用罗必塔法则，lim2x^3/√(2π)e^（x^2/2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）=0所以E(x^4)=3随机变量X绝对值的数学方差怎么求，X~N(0，1) shandianqj.com 广告 公司注册，响应快捷，服务完善，速度快，价格低 qianhu.wejianzhan.com 广告 加载失败 点击重新加载 向网友提问 微信 微博 QQ QQ空间 答案。