线段数学期望

在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望 那道直线上距离的题我想出来了,设取的两点为X,Y,它们的取值范围是0-L,令两点间距离U=(X-Y)的绝对值,则F(U在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望 在长为l的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望和方差这就是均匀分布模型均匀分布的密度函数为f(x)=1/h 0那么它的期望是个特殊值，既h/2在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差 字母L换为h,则为下题，请自己改一下字母取数轴上的区间[0,h],两点的坐标为随机变量A,B，则A,B相互独立，都服从[0,h]上的均匀分布，分布函数为F(x)=0,x时，F(x)=x/h,0≤x≤h时,F(x)=1,x>h时.两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B)EX=Emax(A,B)-Emin(A,B).max(A,B)的分布函数G(x)=[F(x)]^2,由此可求出Emax(A,B)=2h/3.min(A,B)的分布函数H(x)=1-[1-F(x)]^2,由此可求出Emin(A,B)=h/3.EX=Emax(A,B)-Emin(A,B)=h/3.http://zhidao.baidu.com/question/78726632.html?si=2在长为l的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望和方差 两点间距离的数学期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3，方差为D(x)=E(x^2)-E(x)^2=L^2/18。解：本题利用了数学期望和方差的性质求解。分布函数为F(x)=2x/L-(x/L)^2分布密度函数为f(x)=2/L-2x/L^2故期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3方差为D(x)=E(x^2)-E(x)^2=L^2/18答：期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3，方差为D(x)=E(x^2)-E(x)^2=L^2/18。扩展资料：数学期望的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。4、设C为常数，则E（C）=C。方差的性质：1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则参考资料来源：百度百科-数学期望在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差 字母L换为h,则为下题,请自己改一下字母 取数轴上的区间[0,h],两点的坐标为随机变量A,B,则A,B相互独立,都服从[0,h]上的均匀分布,分布函数为F(x)=0,xh时.两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B)EX=Emax(A,B)-Emin(A,B).在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望 那道直线上距离的题我想出来了,设取的两点为X,Y,它们的取值范围是0-L,令两点间距离U=(X-Y)的绝对值,则F(U在长为a的线段上任取两个点M与N，试求线段MN长度的数学期望． 设点M与N的坐标分别为X与Y，则X与Y都服从[0，a]上的均匀分布．由于此两点是任意取的，所以，X与Y相互独立，(X，Y)的联合概率密度为 nbsp;nbsp;nbsp;线段MN长度的数学在数轴上的区间【0,a】内任意独立地选取两点M,N,求线段MN长度的数学期望。 取数轴上的区间[0,a],两点的坐标为随机变量A,B，则A,B相互独立，都服从[0,a]上的均匀分布，分布函数为F(x)=0,x时，F(x)=x/a,0≤x≤a时,F(x)=1,x>a时.两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B)EX=Emax(A,B)-Emin(A,B).max(A,B)的分布函数G(x)=[F(x)]^2,由此可求出Emax(A,B)=2a/3.min(A,B)的分布函数H(x)=1-[1-F(x)]^2,由此可求出Emin(A,B)=a/3.EX=Emax(A,B)-Emin(A,B)=a/3.在(0,1)线段上任意投两点,距离为X,求X的数学期望 1。在(0,1)线段上任意投两点(Y,Z)～(0,1)×(0,1)的均匀分布，=》X的分布函数F，0,F（x）=P(X)=P(|Y-Z|)=集合Ex的面积，其中Ex={（y，z），0，z和-x，所以F（x）=1-（1-x）*在长为l的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望和方差 数轴长度为[0,L]，设两点分别为x,y，距离设为T，则T=|X-Y|.因为都是均匀分布可以得出X、Y的边缘密度都是1/L，而且X、Y定相互独立，所以(X,Y)的联合密度是两个边缘的

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