总体刚度矩阵先处理法 单元刚度矩阵在总体刚度矩阵的位置如何计算

单元刚度矩阵在总体刚度矩阵的位置如何计算 有两种方法，一种是根据定义，一种是根据叠加原理，可列出具体的题，举例说明总体刚度矩阵的有限元法 矩阵位移法是有限元法的雏形，包含两个基本环节：（1）单元分析；（2）整体分析。有限元法的要点：先把结构整体拆开，分解成若干个单元，即离散化。然后，在将这些单元按照一定的条件集合成整体。在一分一合，先拆后搭的过程中，把复杂结构的计算问题转化为简单单元的分析和集合问题。总体刚度矩阵的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵奇异如a=1 0 0 2/3-1-2/30 1/3 2/3 0-2/3-1/30 2/3 4/3 0-4/3-2/32/3 0 0 4-2/3-41-2/3-4/3-2/3 7/3 4/32/3-1/3-2/3-4 4/3 13/3inv(a)Warning：Matrix is singular to working precision.ans=Inf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf InfInf Inf Inf Inf Inf Infdet(a)ans=0单元刚度矩阵一定是奇异的，这一点一般的有限元书上都有证明，给定某个位移为1，其它位移为0，代入F=KΔ，再由力的平衡关系，可推出矩阵(方阵)的该列元素的和为0，依次定义不同的非0位移，可得知其它列有同样性质，因此方阵的行列式为0，由此可知该方阵是奇异的。一般k为稀疏带状矩阵。应该说结构刚度矩阵在没有引入边界条件之前是奇异的，因为如果没有引入边界条件的话，对整个结构来说存在着刚体位移，也就是说ku=f这个方程存在着非零解，引入边界条件的话就是约束结构的整体刚体位移，使得刚度矩阵从奇异转化为非奇异。由对称性和奇异性的单元刚度矩阵组装成的结构刚度矩阵也具有对称性和奇异性。然而引入约束条件后，整体刚度矩阵则满秩。如未引入约束条件的整体矩阵b=7/3 4/。总体刚度矩阵的介绍 在矩阵位移法中，单元分析的任务是建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵；整体分析的主要任务是将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法基本方程，从而求出解答。有限元法求总体刚度矩阵的方法及利用的相关原理 在有限元法中，求总体刚度矩阵的方法有两种。一种是直接利用刚度系数集成的方法获得总体刚度矩阵；第二种是由单元刚度矩阵按节点的顺序编号叠加而成，而建立单元刚度矩阵的方法有直接刚度法、虚功原理法、能量变分法等等。以上两种方法都应用到叠加原理。矩阵位移法在边界条件处理有先处理法和后处理法两种，前者在集装结构刚度矩阵和结点荷载矩阵时已经对______________进行了处理.这个应该填什么啊？ 填边界条件单元刚度矩阵和整体刚度矩阵有什么特征 单元刚度矩阵特征：1、对称性2 奇异性3 主对角元素恒正4 所有奇数（偶数）行的和为 0结构刚度矩阵的特征：1、对称性2奇异性3主对角元素恒正4稀疏性5非零带状分布

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