抛物型偏微分方程的解的正则 (光滑性)若?呏0,则由初值问题解的表达式可看出,若u0(x,y,z)有界连续,则初值问题(1)、(2)的解u(x,y,z,t)当t>;0时都是无穷次连续可微的,而且关于空间变量x,y,z是解析的,关于时间变量t属于谢弗莱二类函数,即在|x|<;ρ内满足 当?扝0时,热传导方程解的可微性质与?的性质有关,例如为了得到热传导方程的古典解,除了需要假定?(x,y,z,t)连续以外,还要求对x,y,z或对t是赫尔德连续的。解的渐近性 如果边界上的温度以及热源密度与时间无关(),则热传导过程将趋于稳定状态,也就是当t→时,不管什么初始条件,物体内部温度总趋于同一个极限(稳定态的温度分布u(x,y,z)),它是椭圆边值问的解。解的半群性质 热传导是一个单向的不可逆过程,热总是由高温流向低温。如果边界温度为零,S(t)表示由初始时刻的温度场映到t时刻的温度场的线性解算子,由于热传导的不可逆性质,因此算子具有半群性质:①S(0)=I(I为恒同算子);②S(t+τ)=S(t)S(τ)t,τ≥0;由泛函分析中的希尔-吉田定理,存在一个相应的无穷小生成子A,S(t)=e-tA,使得具有齐次边条件的第一边值问题(1)、(2)、(3)的解具有明显的表达式,式中。抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 沿外法线的导数与边界内外函数值之差成正比dy/dn=k(y-f)其中,k是常数,f是已知的关于位置和时间的函数跪求MATLAB解抛物型偏微分方程的程序 1,不一定有效果,因为pdetool具体编程是不知道的,如果解决小问题两者的结果一样说明不了什麽问题,尤其对于偏微分方程。2有限元的边界必须固定,从数理方程上讲静态有限元问题就是边值问题,如果边界变化的话,初始一下别的专业有限元软件,比如anasys,adima等。关于抛物线的方程式 y=ax虏+bx+c锛坅鈮?锛?br>褰搚=0鏃?鍗筹細ax虏+bx+c=0锛坅鈮?锛夊氨鏄姏鐗╃嚎鏂圭▼寮?鐭ラ亾涓変釜鏉′欢,鑳芥妸a銆乥銆乧涓変釜绯绘暟纭畾鍑烘潵鍗冲彲.涓変釜鏉′欢锛?銆佸彲浠ユ槸宸茬煡鐨勪笁涓偣.2銆佷袱涓偣鍜屽绉拌酱x=-b/锛?a锛?3銆佷竴涓偣鍜屾姏鐗╃嚎鐨勯《鐐筟-b/锛?a锛?锛?ac-b虏锛塡/(4a锛塢.4銆佸叾瀹冪殑涓変釜鏉′欢.椤剁偣鐨勭‘瀹氾細1銆侀厤鏂规硶.y=ax虏+bx+c=a锛坸-b/2a锛壜?锛?ac-b虏锛塡/(4a锛?2銆佺敤椤剁偣鍏紡璁$畻.x=-b/锛?a锛?y=锛?ac-b虏锛塡/(4a锛?寮€鍙f柟鍚戯細鍙喅瀹氫簬a鐨勬璐?a>;0,寮€鍙e悜涓婏細a
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