负惯性指数为1 求a的取值范围

函数题求取值范围的 y的图像为 对称轴为x＝-a，开口向上的抛物线对称轴左边为减函数区域所以4设二次型f(x1，x2，x3)＝x21？x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______ 【解法1】因为：A=10a0？12a20，λE？A.=.λ？10？a0λ+1？2？a？2λ.=λ3-（a2+5）λ+（4-a2），故有：λ1λ2λ3=a2-4，如果二次型的负惯性指数为1，则有：λ1λ2λ3≤0，从而由：a2-4≤0，解得：-2≤a≤2，故答案为[-2，2]．【解法2】由配方法可知：f（x1，x2，x3）=x12？x22+2ax1x3+4x2x3=(x1+ax3)2？(x2？2x3)2+(4？a2)x32，由于负惯性指数为1，故必须要求4-a2≥0，所以a的取值范围是：[-2，2]，故答案为[-2，2]．求a的取值范围（只需简要过程） a=0显然满足设f(x)=ax^2+2x+1f(0)=1>；0作图可知，开口向下的话，必然有一个负实根，a=0，0一道关于正负惯性指数的题目， 你这个配方是个退化的，书上的这种未知量递减配方法不是通用的，有时需要配成其他形式应该还是用特征值法f（x1，x2，x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2化为2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3化为矩阵{(2，1，1)，(1，.[数学]求取值范围 这道题很难，是属于不定方程的问题.不过估计你的题目是不是你自己出的？因为不太规范.这里只能给你一些思路.X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=A>；0X Y>；0，X+Y>；0，x^2-xy+y^2>；0我觉得，你如果能确定A的具体值，这道题才有意义.指数函数的底数的取值范围为什么要规定为a>0且a不=1 规定a>；0是为了函数有单调性，如果a是负数的话，那么当x取偶数时函数为正，x取奇数时函数值为负.当x取分数时就更复杂了.而且a时的情况也不是我们关心的问题而规定a不=1是因为当a＝1时函数值永远等于1，所以也失去了研究价值考研数二14年14题设二次型f=x1＾2-x2＾2+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围 题目只要求满足正惯性指数为 1，另外两项可以为 0，也可以为负。设二次型 【解法1】因为：A=10a0？12a20，.λE？A.=.λ？10？a0λ+1？2？a？2λ.=λ3-（a2+5）λ+（4-a2），故有：λ1λ2λ3=a2-4，如果二次型的负惯性指数为1，则有：λ1λ2λ3≤0，从而由：a2-4≤0，解得：-2≤a≤2，故答案.

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